y=arc tanx除以x的极限

x趋于无穷

推荐答案 2011-10-16

x→0,arctanx~x(两个为等价无穷小）
∴lim(x→0）arctanx/x=lim(x→0）x/x=1

x→+∞，arctanx→π/2
∴lim(x→+∞）arctanx/x=0
x→-∞,arctanx→-π/2
∴lim(x→-∞）arctanx/x=0
∴lim(x→∞)arctanx/x=0

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第1个回答 2011-10-16

x趋向0是吧。。。
lim tanx/x=1
则lim tanx=x
则lim arctanx=x
arctanx/x=1追问

x趋于无穷的时候呢

追答

看来是没有

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当x趋于无穷大时arctan(x)/x的极限是多少?答：根据arctanx的图像可知，x趋于无穷时arctanx的值趋于1；易知x此时的值为无穷大，这两个不同阶无穷大的数相除，极限为0。望采纳。