已知函数，f（x）=x2-2x（x属于〔0,4〕）.1.求f（x）的单调区间，2.求f（x）的值域.求过程.图像

Question

1.求f（x）的单调区间，2.求f（x）的值域. 谢谢

Answer 1

正确解答：
1、
f（x）=x²-2x=（x-1）²-1
开口向上，对称轴为X=1，故（0,1）单调减，（1,4）单调增，（可看图。

2、
f（x）=x²-2x=（x-1）²-1
开口向上，对称轴为X=1，
最低点在x=1处，f（x）min=f（1）=-1
最大值f（x）max=f（4）=8
即值域为(-1,8)

要图的话追问后我贴图上来。

Answer 2

f(x)=x²-2x
=(x-1)²-1
图像对称轴为x=1,开口向上
所以增区间为（0,1）
减区间为（1,4）
当x=1时，y有最小值-1
当x=4时，y有最大值8
值域为【-1,8】

Answer 3

【0，1】为增 【1，4】为减，【-1,8】为值域

Answer 4

对称轴为x=-b/2a=1,图像为抛物线，开口向上，所以单调区间为（0，1）递减，（1，4）递增。值域为(－1,8)