法律分析：可以，退伍军人可以当警察。
下面为退役军人当警察的途径：
1.通过国考、省考晋升警察，这也是最普遍的方式；
2.通过特警特招当警察；
3.参加特警社会招聘；
4.辅警转正。
法律依据：《中华人民共和国兵役法》 第五十三条 对退出现役的义务兵，国家采取自主就业、安排工作、供养等方式妥善安置。
义务兵退出现役自主就业的，按照国家规定发给一次性退役金，由安置地的县级以上地方人民政府接收，根据当地的实际情况，可以发给经济补助。国家根据经济社会发展，适时调整退役金的标准。
服现役期间平时获得二等功以上荣誉或者战时获得三等功以上荣誉以及属于烈士子女的义务兵退出现役，由安置地的县级以上地方人民政府安排工作；待安排工作期间由当地人民政府按照国家有关规定发给生活补助费；根据本人自愿，也可以选择自主就业。
因战、因公、因病致残的义务兵退出现役，按照国家规定的评定残疾等级采取安排工作、供养等方式予以妥善安置；符合安排工作条件的，根据本人自愿，也可以选择自主就业。