不可以。
建筑环境与设备工程专业属于土建类，符合报考条件可以报考专业要求为建筑环境与设备工程、土建类或不限专业的职位，具体可报考职位还需以最新职位表为准。如果没有机械工程专业报考的岗位，还可以报考不限专业的岗位，只是竞争会相对激烈些。
公务员考试注意事项
因犯罪受过刑事处罚的人员、被开除中国共产党党籍的人员、被开除公职的人员、被依法列为失信联合惩戒对象的人员，在各级公务员招考中被认定有舞弊等严重违反录用纪律行为的人员，公务员和参照公务员法管理的机关(单位)工作人员被辞退未满5年的，以及法律法规规定不得录用为公务员的其他情形的人员，不得报考。
公务员法第七十四条规定：公务员之间有夫妻关系、直系血亲关系、三代以内旁系血亲关系以及近姻亲关系的，不得在同一机关双方直接隶属于同一领导人员的职位或者有直接上下级领导关系的职位工作，也不得在其中一方担任领导职务的机关从事组织、人事、纪检、监察、审计和财务工作。
以上内容参考 百度百科-公务员考试
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考