函数在某一点单侧导数均存在但不相等能否推出函数在这一点一定连续？！

如题所述

推荐答案 2011-09-04

显然推不出……

就算是相等也不一定连续啊，比如这个函数：
y=x(x不为0)，y=1(x=0)
【就是有一个点跳出来的一次函数】
它显然在x=0不连续。但它两侧的单侧导数都是1。

单侧导数不相等的同理，反例就是折线的拐角处有一个点跳出来……

顺便说一句，也推不出函数不连续。不让那个点跳出来就行啦>▽<追问

假如只限初等函数呢？！！这个成立吗

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://11.wendadaohang.com/zd/8F2vv747P.html

其他回答

第1个回答 2011-09-04

当然不能，例如f(x)=-x (x<0), f(x)=x+3(x>=0)显然就满足你条件但是不连续

第2个回答 2011-09-04

c/pascal/c++?

相似回答

为什么说函数在某一点左右导数都存在,则一定连续?答：1. 如果函数在某一点的左导数存在，那么它在该点左侧是连续的。2. 如果函数在某一点的右导数存在，那么它在该点右侧是连续的。3. 因此，如果函数在某一点的左导数和右导数都存在，那么它在该点两侧都是连续的。4. 由于函数在这一点两侧都单侧连续，我们可以推断出函数在该点整体连续。

函数在某一点单侧导数均存在但不相等 能否推出函数在这一点一定连续？！

函数在某一点单侧导数均存在但不相等能否推出函数在这一点一定连续？！