奥数行程问题

Question

1、一列队伍长100米，以每分钟80米的速度前进，一随队老师因故需从队尾赶到队首以每分钟90米的速度追赶，经过几分钟才能赶到尾着？
2、一辆卡车以每小时40千米的速度，从A地驶往B地，出发1小时后，一辆轿车以每小时50千米的速度，也从A地驶往B地，比卡车早半小时到达B地，求A地与B地的距离。
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Answer 1

1、100÷（90－80）=10（分钟）
2、卡车在轿车前方：40×1=40（千米），轿车比卡车快：50－40=10（千米）
轿车追上卡车用时：40÷10=4（小时），追上后，两车同时出发，轿车早到0.5小时，半小时后，卡车到，即卡车走40×0.5=20（千米），即轿车超卡车20千米，用时：20÷10=2（小时）
轿车从A到B，一共用时：4＋2=6（小时），AB距离：50×6=300（千米）

Answer 2

第一题

需要100/(90-80)=10分钟

第二题

速度比50:40=5:4

时间和0.5/(5/9-4/9)=4.5小时

轿车全程要4.5x4/9=2小时

两地距离50x2=100千米

Answer 3

1.100/(90-80)=10秒
2。设距离为X千米。
（x-40*1)/40-x/50=1/2
得x=300

Answer 4

1，老师相对于队伍的速度为每分钟10米，队伍长100米，需时100/10=10分。
2，设距离为x，轿车花时y，50y=x，40（y+1.5）=x。解两个方程即得x=300，y=6。即距离为300公里。