计算机中的负数为什么用补码存储

Question

如题所述

Answer 1

计算机中的负数是为了方便运算，所以计算机才会采用补码存储数据。补码是计算机方便加法运算的编码。例如100(10进制)100/16=6余46/16=0余6。所以100的16进制数是64H以8位二进制来说64H=01100100B正数的补码和原码相同。
所以100的补码还是01100100。
另假设还有个数是-109109的16进制，是01101101-109的原码，就是11101101(首位是符号位)-109的反码，就是10010010(除了符号位其他各位分别取反)。109的补码就是10010011(反码加1)。现在运算100-109=100+（-109）。01100100+10010011=11110111这个结果就是-9的补码。如果换成其他编码运算就不会这么简单了。
例1653如原码相加的话存在符号位进位的问题等等。对于计算机而言。数值的计算补码是最方便的。

Answer 2

所谓的补码，其实，就是一个“代替负数运算”的正数。

用十进制比较容易理解。

如果限定【仅用 2 位 10 进制数】，就可以有：

　　24 － 1 = 23

　　24 + 99 = (一百) 23

保留 2 位数，舍弃进位，+99 就和－1 就是等效的。

+99，就称为－1 的补数。

+98，是－2 的补数。

。。。

求补数的公式：

　　补数 = 负数 + 10^n，　n 是位数。

计算机使用 2 进制，补数，就改称为：补码。

求补码的公式：

　　补码 = 负数 + 2^n，　n 是位数。

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－

计算机中，为什么要用补码表示负数呢？

因为，用上了补码，就可以消灭负数！

那么，在计算机中，也就不存在减法运算了。

因此，计算机的硬件，就可以化简了。

原码和反码，都不具备这种功能。

所以，计算机中，根本就不存在它们。