不可以，具体原因如下：
劳动监察和劳动仲裁执行是不可以一起起执行。比如拖欠工资都可以找劳动监察和劳动仲裁都可以处理，都不收费，所不同的是处理的程序。
劳动监察是行政执法程序，受理立案后对单位进行调查，确认违法行为后责令单位限期改正，拒不改正的进行行政处理和行政处罚，单位拒不执行处理处罚的，最后申请法院强制执行。
劳动仲裁是准司法程序，先行调解，调解不成开庭质证裁决，裁决结果双方任何一方不认可都可以向法院起诉，既不起诉也不执行裁决结果的，劳动者可以申请法院强制执行。
两种程序的最终结果都是法院执行，因为无论是劳动监察还是劳动仲裁都没有强制执行的权利。
《劳动争议调解仲裁法》
第二十八条 申请人申请仲裁应当提交书面仲裁申请，并按照被申请人人数提交副本。
仲裁申请书应当载明下列事项：
(一)劳动者的姓名、性别、年龄、职业、工作单位和住所，用人单位的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务；
(二)仲裁请求和所根据的事实、理由；
(三)证据和证据来源、证人姓名和住所。
书写仲裁申请确有困难的，可以口头申请，由劳动争议仲裁委员会记入笔录，并告知对方当事人。