可以的。这两种食物成分不相克，可以一起食用。
牛肉富含蛋白质、维生素A 、维生素B6、维生素B12、视黄醇、肉毒碱、亚油酸、尼克酸以及磷、钾、钠、镁、锌、硒、碘、铁等元素。
胡萝卜中主要含有糖类、挥发油、胡萝卜素、维生素A、维生素B1、维生素B2、花青素、钙、铁等营养成分。除此之外，胡萝卜主要含的胡萝卜素，胡萝卜素在肝脏及小肠黏膜内经过酶的作用，可以转化成维生素A，对于皮肤黏膜及视力均有较好的食疗作用。胡萝卜还含有可溶性膳食纤维，该纤维可加强肠道蠕动，有利于通便。
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牛肉和胡萝卜一起吃的好处：
1、增强免疫力。牛肉中含有的维生素B6有促进蛋白质的代谢及合成的作用，可以增强人体免疫力；胡萝卜中含有的胡萝卜素可以转化成维生素A，从而增强机体的免疫力，而且胡萝卜中含有的木质素也是一种免疫力很强的物质；
2、延缓衰老。牛肉中含有的锌元素是一种可以帮助蛋白质的合成，促进肌肉生长的抗氧化剂，对防衰老有一定的作用；胡萝卜中所含的胡萝卜素，是一种抗氧化剂，可以防止皱纹的提早生成；
3、益肝明目。牛肉和胡萝卜中都含有丰富的维生素A，维生素A是维持视觉正常功能的一种物质，对眼睛有一定的保护作用，减少眼睛疲劳与干涩症状。
可以的，不适宜和牛肉一起吃的食物没有胡萝卜，不适合和牛肉一起吃的食物如下：
1、韭菜
牛肉是中国人消费的主要肉食之一，其销量仅次于猪肉，牛肉享有“肉中骄子”的美称，其不仅口感绝佳，还具有补脾胃，益气血，强筋骨的功效，相比之下，多吃韭菜，则具有增强脾胃之气，有益肝功能。按理说，这两种食物放在一起吃，效果会更好，但实际上并非如此，牛肉和韭菜同时会中毒，
2、红糖
牛肉与红糖不能同食，同食会产生不良生化反应，引起腹胀。
3、田螺
田螺肉含有丰富的维生素A、蛋白质、铁和钙，对目赤、黄疸、脚气、痔疮等疾病有食疗作用。但田螺与牛肉相克，不易消化，会引起腹胀。
4、橄榄
牛肉与橄榄同食不会中毒，但会引起腹胀。间隔两小时左右，前一种食物基本消化了就可以了。
5、栗子
《饮膳正要》中有“牛肉不可与栗子同食”的记载。同时，有人还发现牛肉与栗子同吃会引起呕吐。栗子中的维生素易与牛肉中的微量元素发生反应，如果将两则放在一起食用，牛肉中的微量元素会削弱栗子的营养价值，不仅获取的营养会大打折扣，这两种食材吃进肚子后，也不宜消化吸收。
6、生姜
生姜含有挥发油、姜辣素等成分，具有特殊的香辣味，常作为烹调菜肴的佐料。但是，牛肉不宜加生姜作佐料。这是因为，生姜性味辛温，一般阴虚内热者都应忌食。若生姜与性味甘温的牛肉配食，无疑是火上加油，使体内热升火盛，导致各种热痛病证。因此，牛肉不宜配以生姜同食。
7、白酒
白酒、牛肉同时食用容易上火。因为牛肉属于甘温，补气助火，而白酒则属于大温之品，与牛肉相配则如火上浇油，容易引起牙齿发炎。
8、猪肉
猪肉和牛肉不共食的说法由来已久，《饮膳正要》指出：“猪肉不可与牛肉同食”。这主要是从中医角度来考虑，一是从中医食物药性来看，猪肉酸冷、微寒，有滋腻阴寒之性，而牛肉则气味甘温，能补脾胃、壮腰脚，有安中益气之功。二者一温一寒，一补中脾胃，一冷腻虚人。性味有所抵触，故不宜同食。
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牛肉的最佳搭配
1、牛肉+鸡蛋：不但滋补营养，而且能够促进血液的新陈代谢，延缓衰老。
2、牛肉+芹菜：牛肉补脾胃，滋补健身，营养价值高。芹菜清热利尿，有降压、降胆固醇的作用，还含有大量的粗纤维，两者相配既能保证正常的营养供给，又不会增加人的体重。
3、牛肉+陈皮：吃陈皮炒牛肉，可以促进食欲、增强体力。
4、白菜+牛肉：白菜是我国广大地区冬春两季的主要蔬菜，白菜含有的粗纤维有促进肠胃畅通的作用。牛肉也是我国常见的肉食品种，含有丰富的蛋白质和其他营养成分，有补脾胃、益精血的功效。白菜与牛肉，素荤相配，互为补充，营养全面、丰富，具有健脾开胃的功效，特别适宜虚弱病人经常食用。对于体弱乏力、肺热咳嗽者有辅助疗效。
参考资料来源：人民网—牛肉不能和什么一起吃？九种相克食物
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准备用料：牛肉500g、土豆1个、胡萝卜1根、洋葱50g、葱姜适量、桂皮5g、大料3个、花椒10粒、料酒30ml、老抽10ml、生抽20ml、白糖10g、盐适量、鸡精少许、水淀粉适量、香菜适量
1、准备好原食材。
2、牛肉切块，土豆去皮切块，胡萝卜洋葱分别切块。
3、牛肉冷水入锅焯烫出血沫洗净。
4、炒锅倒油爆香葱姜蒜和香料。
5、倒入牛肉翻炒。
6、烹入料酒炒香。
7、加入白糖继续翻炒。
8、再加入老抽和生抽。
9、炒制牛肉上色关火。
10、把牛肉放入砂锅加入适量的开水。
11、大火煮开关小火加盖焖制40分钟。
12、然后再把土豆和胡萝卜放入继续焖烧。
13、土豆绵软放入洋葱，然后开大火。
14、加入盐调味。
15、淋入少许水淀粉勾薄芡。
16、最后撒上香菜关火。
17、成品。
可以试试这样做法
胡萝卜炖牛肉
特点
活血明目、抗氧防皱
材料
胡萝卜200克、自腱200克、红枣8粒、姜2片、水1500毫升
调味料
酒少许、盐适量
作法
1 将牛腱洗净，切成条块状备用；
2 将胡萝卜洗净后切块备用；
3 将牛腱氽烫后捞起备用；
4 把水煮开后，放入牛腱、胡萝卜、红枣及姜片，以中为炖煮1.5小时，然后再加入调味料调味即可。
功能
活血、健体、明目
tips
牛腱一定要选择新鲜的，煮出来的汤味道才会鲜甜。牛肉含丰富的脂肪、蛋白质、铁质。尤其是铁质对女性补血很有助益，而蛋白质则能增强人体的抵抗力。
操作时间97分钟
洗1分钟→切3分钟→氽烫1分钟→炖90分钟→调味1分钟→盛碗1分钟
花式变化一 胡萝卜牛肉米粉
材料
胡萝卜、牛肉、米粉
作法
将胡萝卜煮熟备用，再利用剩余的汤底，加入胡萝卜、牛肉煮熟，最后加入米粉即可。
花式变化二 鸡蛋牛肉粥
材料
鸡蛋1只、米饭、牛肉适量
作法
先将米饭煮成粥，再加入牛肉片，最后打上蛋黄即可。本回答被网友采纳
牛肉和胡萝卜一起煮可以去腥味，加点陈皮，既可以提味，还补