您好！很乐意为您解答问题！
楼主可能不是很了解中国的行政区域划分制度。今晚上我反正睡不着，我就来瞎扯几句吧，希望对您有用！都是我一个字一个字敲出来的，不是复制的哦！
层次，从上往下，
中央政府 ——国务院
省级行政区——省、自治区、直辖市、
特别行政区（湖南就是一个省，新疆就是自治区，上海就是直辖市，香港就是特别行政区）
地、市、自治州——地区、
副省级市和地级市、自治州（地区，例如新疆的和田地区。副省级市包括所有的省会城市和一部分“较大的市”（宪法对此有定义，其人大拥有一定立法权），如广东的广州（省会）和深圳（较大的市）；地级市，例如邵阳、湘潭。自治州，例如
湘西土家族苗族自治州。）
县（市）、区、自治县——县和
县级市、区、自治县（县，例如邵阳县、邵东县；县级市，例如邵阳的武冈市、湘潭的湘乡市。区，是地级市以上才有的行政区域，与县同一个级别，例如邵阳市的大祥区。（注意，直辖市的区是厅级哦！也就是地市级的！）自治县，邵阳的城步苗族自治县）
再下面一级就是 乡、镇、民族乡、街道办事处 再下面一级就是 村、居委会
正面回答您的问题吧！
邵阳市与邵阳县的关系就是，邵阳市是一个地级市，下辖八县三区一（县级）市，分别是邵东县、邵阳县、隆回县、绥宁县、城步县、洞口县、新宁县、新邵县、大祥区、双清区、北塔区、武冈市。以上12个地方都属于邵阳市管辖。关系其实就像乡和村的关系一样，纯粹的从属关系。
我估计楼主是被 邵阳市 邵阳县 都有“邵阳”俩字 给迷糊住了...呵呵...其实，如果楼主多在外面走走的话，也就知道，这是历史原因造成的。光是湖南就有很多这样的情况。例如，长沙市和长沙县 湘潭市和湘潭县 衡阳市和衡阳县 等等 很多的...都属于从属关系。
我并不是邵阳本地人，只是在这里读书，希望楼主平日要多闻窗外事呀！嘿嘿！
您如果还有不明白的，可以继续追问。如果没问题了，望您采纳！