初一下学期数学题(请用二元一次(或用不等式组)解答

Question

1.原题:
某水果批发市场香蕉的价格如下:一次购买不超过20千克的,每千克计6元；一次购买20千克以上但不超过40千克的,每千克计5元；一次购买40千克以上的,每千克计4元.张强两次共购买香蕉50千克(第二次多于第一次),共付款264元,请问张强第一次和第二次分别购买香蕉多少千克?

2.原题:
七(2)班共有50名学生,老师安排每人制作一件a型或b型的陶艺品,学校现有甲种制作材料36kg,乙种制作材料29kg,制作a和b两种型号的陶艺品用料情况如下:做一件a型陶艺品需甲种材料0.9kg,需乙种材料0.3kg；做一件b型陶艺品需甲种材料0.4kg,需乙种材料1kg.
问题(1):设制作b型陶艺品x件,求x的取值范围.
问题(2):请根据学校现有的材料,分别写出七(2)班制作a型和b型陶艺品的件数.

Answer 1

1.解：若两次购买都不超过20kg，则不到50 kg
若两次购买20千克以上但不超过40千克，则总钱<264
第一种情况：一次购买40千克以上，一次购买不超过20千克。
设第一次购买xkg，第二次购买ykg。
x+y+50
6x+4y=264
解得x=32 y=18 （不符合，舍去）

第二种情况：一次购买不超过20千克，一次购买20千克以上但不超过40千克。
设第一次购买xkg，第二次购买ykg。
x+y=50
6x+5y=264
解得x=14 y=36
答：张强第一次购买香蕉14千克和第二次购买香蕉36千克。

2.解：（1）设制作b型陶艺品x件，则制作a型陶艺品(50-x)件
0.4x+0.9(50-x)小于等于36
x+0.3(50-x)小于等于29
解得x大于等于18且小于等于20

（2）当x=18时，可做a型陶艺品32件，b型陶艺品18件；
当x=19时，可做a型陶艺品31件，b型陶艺品19件；
当x=20时，可做a型陶艺品30件，b型陶艺品20件；

Answer 2

1.
设:第一次买了X千克 第二次买了(50-X)千克
分情况讨论
(1)第一次买了小于20千克
6X+5(50-X)=264
X=15
则50-X=35
(2)第一次买了大于20千克 小于25千克
5X+5(50-X)=264
无解
所以 第一次买了15千克 第二次买了35千克
(2)
门题1 0<=X<=29
问题2 设:A型X件 B型(50-X)件
不等式组:
X<=50
0.9X+0.4(50-X)<=36
0.3X+(50-X)<=29
解以上不等式组得:30<=X<=50
则0<=50-X<=20

Answer 3

一）：
设第一次买X1千克，第二次买X2千克
因为X2>X1，X1+X2=500
所以X2>25
（1）如果X2>40，则X1<20
则4X2+6X1=264
又X1+X2=50
解得：X1=32>20
所以wrong
（2）如果X2=40,则X1=10
所以wrong
（3）如果25〈X2〈40，则 10〈=X1<20 或 20<X1<25

当10〈=X1<20 ，有5X2+6X1=264
又X1+X2=50
解得：X1=14
X2=36

当20<X1<25，有5X1+5X2=264
又X1+X2=50
无解
所以wrong

综上所述：X1=14,X2=36