老师有很多水果糖和奶糖,每位同学最多可吃3块,也可不吃.全班56人至少有多少人吃的两种糖完全一样多?

如题所述

解析:
因为每位同学最多可吃3块,也可不吃
所以如果记(m,n)为某位同学的吃m块水果糖和n块奶糖,那么不同的吃法有以下10种:
(3,0),(2,1),(2,0),(1,2),(1,1),(1,0),(0,0),(0,1),(0,2),(0,3)
如果把全班56人中的前50个人,以每5人一组平均分摊到上述的10种吃法中,然后又将余下6人分别放置到这10组中不同的组别里,可知:这10组中,有6组里面都有6个同学吃法相同,余下4组都有5名同学吃法相同,所以:
全班56人至少有6人吃的两种糖完全一样多
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