瑞士著名数学家欧拉曾提出过一个有趣的分遗产的问题：一位父亲临死前让他的几个儿子按如下方法分配他的遗

Question

两个农民一共带了100只蛋到时常上去卖。他们两人所卖得的钱是一样的。第一个人对第二人说：“假若我有像你那么多的蛋，我可以卖得15元。”第二个人说：“假若我有了你这些蛋，我只能卖的六又三分之二元。”问他们两人各有多少只蛋？
要算式算还有百蛋那道也要用算式算

Answer 1

解：设第二个人有X个蛋。第一个人有（100-X）个
由：第一个人对第二人说:"假若我有象你这么多的蛋,我可以卖得15元,"
得出第一个人每只蛋卖15/X元。
由：第二个人说:"假若我有了你这些蛋,我只能卖得六又三分之二元."
得出第二个人每只蛋卖6又3分之2/（100-X）元

可列方程：（100-X)*（15/X）=（6又3分之2/（100-X））*X
解出X1=60,X2=300(舍去）
所以第二个人有60只蛋，第一个人有40只蛋追问

是用算式算

追答

首先要明白：钱=数量*价格，如果钱一样，那么数量与价格成反比。就是说价格越高的，数量越少，价格越低的，数量越多。
价格1*数量1=价格2*数量2
那么，数量1：数量2=价格2：价格1

从已知条件来看，交换价格以后，
数量1*价格2=6又三分之二=20/3
数量2*价格1=15
那么，数量1*价格2：数量2*价格1=（20/3）：15=4/9

因为，数量1：数量2=价格2：价格1
那么，数量1*价格2：数量2*价格1=数量1*数量1：数量2*数量2
即，（数量1：数量2）的平方=4/9

那么，数量1：数量2=（4/9）开根号=2/3（-2/3舍去）

也就是说，第一个人与第二个人的数量比是2：3，第一个人占总数的2份，第二个人占总数的3份，2+3=5，100/5=20，每份20只

那么第一个人就是20*2=40只，
第二个人就是20*3=60只，或100-40=60只。

Answer 2

设第一个农民带了x只鸡蛋，他的卖价是每只a马克；
设第二个农民带了y只鸡蛋，他的卖价是每只b马克；

依题意有：

x+y=100
a*x=b*y
b=15/x
a=20/(3*y)

于是：

20/3*x/y = 15*y/x，即y/x = 2/3

代入第一条式子得：
x = 60，y= 40追问

是用算式算