二次函数与x轴只有一个交点怎么理解呢？

Question

如题所述

Answer 1

二次函数图像与x轴只有一个交点表示这个二次函数只有一个根，和△有关。

一般地，式子b²－4ac叫做一元二次方程ax²＋bx＋c＝0根的判别式，通常用希腊字母“Δ”表示它，即Δ＝b²－4ac.

1、当Δ>0时，方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)有两个不等的实数根；

2、当Δ＝0时，方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)有两个相等的实数根；

3、当Δ<0时，方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)无实数根。

扩展资料：

二次项系数a决定二次函数图像的开口方向和大小。

1、当a>0时，二次函数图象向上开口；

2、当a<0时，抛物线向下开口。

|a|越大，则二次函数图像的开口越小。 

一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：

1、当a>0,与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左； 因为对称轴在左边则对称轴小于0，也就是- b/2a<0,所以 b/2a要大于0，所以a、b要同号。

2、当a>0,与b异号时（即ab<0），对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0，也就是- b/2a>0, 所以b/2a要小于0，所以a、b要异号。