微分方程的通解，x=y+c与y=x+c一样吗，写哪个都可以吗？

Question

还有有时候积分后用lnc还有直接用c，然后计算结果有时候不一样，请问关于c的情况，在什么情况下要表现成什么样的形式，还有关于c的位置，谢谢！

Answer 1

都是正确的 它是个积分常数
你把 x=y+c1 移下项 就变成y=x-c1 令c2=-c1 那么y=x+c2都是积分常数 一样的

积分常数的表示不用深究 一般两端积分后出现ln 我们就用lnc 好了 因为最后ce^等等等 比较好看点 用其他的也正确

如果有问题请追问追问

哦，就是说两端各因式都是ln就用lnc是吗？正常情况下用c，在计算过程中怎么算能简便就怎么运用c，是这样吗？

追答

恩 一般ln的时候用lnC就行了。 像一元微分方程公式法的推导过程加的常数用的就是lnc
lnx=lny+lnc 那样变成x=cy是不是比你用c弄出来的好看

其他一般都是c吧 反正题目做完咱们也不用背结果 所以只要解出来就可以了
这个不用深究 你做几题就明白了