试找出能同时整除1221，1332，1443，1554，1665，1776，1887，1998这八个数的一切自然数

Question

如题所述

Answer 1

1221=3×37×11
1332=3×37×12
1443=3×37×13
1554=3×37×14
1665=3×37×15
1776=3×37×16
1887=3×37×17
1998=3×37×18
这8个正整数依次是3×37的11～18倍
由于连续的正整数11～18的最大公约数是1，所以这8个正整数的最大公约数是3×37=111。111的所有因数都能同时整除这8个正整数。

所以，能同时整除1221、1332、1443、1554、1665、1776、1887、1998这八个数的一切自然数共有4个数：1、3、37、111

Answer 2

1221=3*11*37
1332=2*2*3*3*37
1443=3*13*37
1554=3*2*7*37
1665=3*3*5*37
1776=2*2*2*2*3*37
1887=3*17*37
1998=2*3*3*3*37
最小公倍数为：2*2*2*2*3*3*3*5*7*11*13*17*37=1359998640
所有能挣出这八个数的自然树可以表示为1359998640*n ，n为不等于0的自然数

Answer 3

分解质因数可知能同时整除1221、1332、1443、1554、1665、1776、1887、1998这八个数的一切自然数共有4个数：1、3、37、111