在整数中，有用2个以上的连续自然数的和来表达一个整数的方法．例如9：9=4+5，9=2+3+4，

Question

(1)请写出只有3种这样的表示方法的最小自然数．

　　(2)请写出只有6种这样的表示方法的最小自然数

Answer 1

（1）解：15=7+8=4+5+6=1+2+3+4+5
（2）105=52+53=34+35+36=19+20+21+22+23=12+13+14+15+16+17+18=6+7+8+9+10+11+12+13+14+15=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14

Answer 2

15 105追问

能给出详细解答吗，为什么？谢谢

追答

只有6种这样的表示方法的最小自然数: 729 15奇约数个数为4 729奇约数个数为7 105奇约数个数为8，有7种方法表为连续自然数之和，所以更正一下。(另：若某自然数奇约数个数为n，则该自然数可表为若干连续自然数之和的方式有n-1种)