解:∠AOB=∠A′O′B′或∠AOB+∠A′O′B′=180°;
如图(1),
∵OA∥O′A′(已知),
∴∠O=∠A′CB(两直线平行,同位角相等),
又∵OB∥O′B′,
∴∠A′CB=∠O′(两直线平行,同位角相等),
∴∠O=∠O′,即∠AOB=∠A′O′B′;
如图(2),
∵OA∥O′A′,
∴∠O=∠OCO′(两直线平行,内错角相等),
又∵OB∥O′B′,
∴∠OCO′+∠B′O′C=180°(两直线平行,同旁内角互补),
∴∠AOB+∠A′O′B′=180°。
结果:如果两角、两边分别平行,则两角相等或互补。