数轴标根法

Question

如何去做？

Answer 1

摘自百度百科
“数轴标根法”又称或“穿针引线法”
　　是高次不等式的简单解法
　　当高次不等式ｆ（ｘ）＞０（或＜０）的左边整式、分式不等式φ（ｘ）／ｈ（ｘ）＞０（或＜０）的左边分子、分母能分解成若干个一次因式的积（ｘ－ａ１）（ｘ－ａ２）…（ｘ－ａｎ）的形式，可把各因式的根标在数轴上，形成若干个区间，最右端的区间ｆ（ｘ）、 φ（ｘ）／ｈ（ｘ）的值必为正值，从右往左通常为正值、负值依次相间，这种解不等式的方法称为序轴标根法。
　　为了形象地体现正负值的变化规律，可以画一条浪线从右上方依次穿过每一根所对应的点，穿过最后一个点后就不再变方向，这种画法俗称“穿针引线法”，如图１（图片自上而下依次为图一，二，三，四）。
第一步：通过不等式的诸多性质对不等式进行移项，使得右侧为0。（注意：一定要保证x前的系数为正数）
　　步骤
例如：将x^3-2x^2-x+2>0化为(x-2)(x-1)(x+1)>0
　　第二步：将不等号换成等号解出所有根。
　　例如：(x-2)(x-1)(x+1)=0的根为：x1=2，x2=1，x3=-1
　　第三步：在数轴上从左到右依次标出各根。
　　例如：-1 1 2
　　第四步：画穿根线：以数轴为标准，从“最右根”的右上方穿过根，往左下画线，然后又穿过“次右根”上去，一上一下依次穿过各根。
第五步：观察不等号，如果不等号为“>”，则取数轴上方，穿根线以内的范围；如果不等号为“<”则取数轴下方，穿根线以内的范围。x的次数若为偶数则不穿过，即奇过偶不过。
　　例如：
　　若求(x-2)(x-1)(x+1)>0的根。
　　在数轴上标根得：-1 1 2
　　画穿根线：由右上方开始穿根。
　　因为不等号为“>”则取数轴上方，穿跟线以内的范围。即：-1<x<1或x>2。

Answer 2

要求一个不等式的解集，先令这个式子等于0，求出各个根，将根由从小到大排列，然后标在数轴上。从最大根右边开始正负交替追问

不明白

追答

就比如，（x+5)(x+4)(x+2)(x-1)(x-3)>0,用数轴标根法求解集。x=3,1,-2,-4,-5的点都在数轴上，x>3部分在数轴上方，x>3,这几个数都大于0，所以在数轴上方。13或-2<x<1或-5<x<-4

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