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第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛网上初赛试卷
（初中一年级组）
一、选择题 (每小题10分. 以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请单击选择答案。)
1. a 和b 是非零自然数，如果 ，则（ ）.
• （A） 是一个假分数
• （B） 是一个真分数
• （C） 是一个正数
• （D） 是一个负数
2.如图所示是一个两位数的加法算式, 已知 A + B + C + D + x + y =28, 则x + y = （ ）.
• （A）4
• （B）3
• （C）14
• （D）5
3. 已知 ，则 （ ）.
• （A）3
• （B）1
• （C）-1
• （D）-3
4. 四边形ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于O 点，并将四边形分成四个三角形, 如图所示, 其中三个三角形的面积分别是1, 2, 3, 则四边形ABCD 的面积等于（ ）.
• （A）7
• （B）8.5
• （C）8
• （D）7.5
5. 已知abc =1，化简
• （A）－3
• （B）－1
• （C）1
• （D）3
6. 一付扑克牌有54张，将大小王视为0点，A视为1点，J视为11点，Q视为12点，K视为13点，任意抽出若干张牌，不计花色，如果要求每次抽出的牌中必定有2张牌的点数之和等于14，那么至少要取（ ）张牌.
• （A）26
• （B）27
• （C）28
• （D）29
二、填空题(每小题 10 分，满分40分，请将你的答案填写到框内。)
7. 5个有理数是 ，它们两两相乘，有10个积，将它们从小到大顺序排列，排在第6个的积是 。
8. 小明共集邮票若干张，其中有 是关于建国50年的纪念邮票， 是纪念我国首次举办奥运会的邮票， 还有 是建国60年的纪念邮票. 此外尚有不足100张的外国邮票. 小明共有 张邮票.
9. 如图所示，正方形ABCD 的面积为256 cm2，正方形EFGH 的面积为36 cm2，三角形ACG 的面积为64 cm2，则四边形CDHG 的面积为 cm2。
10.已知m 是整数，并且 -14 < m < -5，如果二元一次方程组
有整数解，则X 2 + Y = .
2, A，由题意可知X=1，A + B + C + D =28-X-Y=X×10+Y+9，你先看着，我慢慢做
3，D 由题意可知，X=-5， 把x=-5代入问题可得，y的平方+y+1-3，所以答案是-3
4，D 由题意可知，BO/OD=1/2，当ODC=3的时候，OBC等于1.5,四边形的面积等于1+2+3+1.5
5，
6.选C，抽出的牌为2个王、四个8、9、10、11、12、13，还有一个7时，或者抽出的牌为2个王、四个1、2、3、4、5、6、还有一个七时，此时再抽任意张牌皆可构成14点，共计27张+再抽1张
填空
1，最大的四个数是正数，那么倒数第五个也就是负的最小的乘积就是第六个数，-96/97×97/96=-1
明天再做
第5题的快速方法就是假设A=1，B=1，C=1，代入等式得出答案等于1
第7题这几个数的从小大排列为-97/98，-96/97，95/94，96/95，97/96
一正一负相乘且绝对值较大的两数相乘肯定比较小，所六个数为-96/97*97/96=-1
第8题因为4，8，19的最小公倍数是152，1-1/4-1/8-1/19=87/152，87小于100，所以为152张邮票