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求证明的过程: 1+A的1次方+A的2次方+A的3次方+...+A的n次方=(A的n次方-1)/(A-1)
求证明的过程:
1+A的1次方+A的2次方+A的3次方+...+A的n次方=(A的n次方-1)/(A-1)
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推荐答案 2012-03-12
[[易知,此时A≠1.
当A=1时,原式=1+1+1+...+1=n+1]]]
证明:
设Sn=1+A^1+A^2+A^3+...+A^(n-1)+A^n
两边均乘以A,
ASn=A+A^2+A^3+A^4+...+A^n+A^(n+1)
=[1+A+A^2+A^3+...+A^n]-1+A^(n+1)
=(Sn)-1+A^(n+1)
∴(ASn)-(Sn)=[A^(n+1)]-1
∴Sn={[A^(n+1)]-1}/(A-1)
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其他回答
第1个回答 2012-03-12
s=1+A的1次方+A的2次方+A的3次方+...+A的n次方
As=A的1次方+A的2次方+A的3次方+...+A的n次方+A的n+1次方
作差
(A-1)s=A的n+1次方-1
s=(A的n+1次方-1)/(A-1)
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a^
1+a
^
2+a
^
3+
...+a^
n
等于多少?
答:
=a(1-a^n)/(1-a)
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