大学物理,功能关系问题求助

一个物体按规律x=ct^3作直线运动,阻力f=kv^2,求物体由x0=0到x=l时阻力作的功,这个问题显然要用积分求解,位移微元是cdt^3(这个是正确的),但是如果我这么想,位移微元在任意t时刻取,就是c(t+dt)^3-ct^3,结果位移微元是12ct^2dt,这样想有什么问题吗?

真啰嗦!                                  看图片啊,W指功,求积分就行

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