【大学概率统计】指数分布和卡方分布如何转换
对于X服从指数分布，做变换变成卡方分布，过程涉及伽玛分布的性质，但是我有点看不懂，有谁能帮忙解释一下吗？
为什么Y=2λX是参数为0.5的指数分布啊？这步转换看不懂！求解答！
拜托了！！
不是的，只是根据各自定义，“X服从参数为1/2的指数分布，则X服从参数为2的卡方分布”是特殊的不是对n普遍适用的。
只是把1/2和2分别代进两个式子里面，正好结果是一样的而已。
指数分布与分布指数族的分类不同，后者是包含指数分布作为其成员之一的大类概率分布，也包括正态分布，二项分布，伽马分布，泊松分布等等。
指数函数的一个重要特征是无记忆性。这表示如果一个随机变量呈指数分布，当s,t>0时有P(T>t+s|T>t)=P(T>s)。即，如果T是某一元件的寿命，已知元件使用了t小时，它总共使用至少s+t小时的条件概率，与从开始使用时算起它使用至少s小时的概率相等。
指数分布
指数分布虽然不能作为机械零件功能参数的分布规律，但是，它可以近似地作为高可靠性的复杂部件、机器或系统的失效分布模型，特别是在部件或机器的整机试验中得到广泛的应用。
每单位时间内发生某事件的次数。指数分布的区间是[0,∞)。 如果一个随机变量X呈指数分布，则可以写作：X~ E（λ）。
指数分布的图形表面上看与幂律分布很相似，实际两者有极大不同，指数分布的收敛速度远快过幂律分布。
利用变量分布函数的关系如图计算一下可得指数分布。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
明天我再仔细看看，多谢及时回答，还专门写了过程，谢谢啊！
本回答被提问者和网友采纳如果x服从指数分布，那么[x]就服从几何分布。[x]是x取整的意思。
一般概率统计中有关于指数分布和泊松分布的关系和演化，几何分布与指数分布如何互相演变，几何分布与指数分布之间好像也没有什么深刻的关联。
分布函数：f(x)=0.5exp(-0.5x)
P{X>=2}=（从2到无穷大的积分）f(x)dx=1/e
注意指数分布“永远年轻”，即：
P{X>=10|X>=9}=P{X>=1}=（从1到无穷大的积分）f(x)dx=e^(-0.5)
扩展资料：
常常把一个式子中独立变量的个数称为这个式子的“自由度”，确定一个式子自由度的方法是：若式子包含有 n 个变量，其中k 个被限制的样本统计量，则这个表达式的自由度为 n-k。比如中包含ξ1，ξ2，…，ξn这 n 个变量，其中ξ1-ξn-1相互独立，ξn为其余变量的平均值，因此自由度为 n-1。
参考资料来源：百度百科-卡方分布
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