求角的大小

Question

设三角形ABC；三个内角A，B，C，所对的边a，b，c，已知sin(A-π/6）=cosA求A的大小。

Answer 1

A=60°
推导公式：
sin(A-π/6）=cosA
sinA*cosπ/6-cosA*sinπ/6=cosA
根号3*sinA=3*conA
tanA=60°

Answer 2

cosA= Sin(π/2-A)
故A-π/6=π/2-A，2A=2/3π，A=1/3π

Answer 3

提示：
沿AO延长AO到D点，令OD=5，连接BD和CD.
则BDC应该与AOC是
全等三角形
则BOD应该是一典型的边长分别为3、4、5的
直角三角形
具体证明自己想办法。
角AOB就是直角三角形角BOD的
补角
。很好计算。