口袋中有大小、形状都相同的七个球，其中白球3个，红球4个，（1）任取一个球投在一个面积为1m2的正方形内

Question

口袋中有大小、形状都相同的七个球，其中白球3个，红球4个，（1）任取一个球投在一个面积为1m2的正方形内，求球落在正方形内切圆内的概率；（2）若在袋中任取两个，求取到红球的概率．

Answer 1

解：（1）正方形内切圆半径

1

2

，内切圆面积为

π

4

，
设“落在圆内”为事件A，
则P(A)＝

S圆

S正方形

＝

π 4

1

＝

π

4

…．（4分）
（2）设“取到红球”为事件A则 

.

A

为“两个都为白球”…（5分）
实验“在袋中任取两个”共有基本事件C₇²=21个，…（7分）
“两个都为白球”包含C₃²=3个基本事件，…（8分）
所以P（

.

A

）=

3

21

，
P（A）=1?

3

21

＝

18

21

＝

6

7

…（10分）