（2012?普陀区二模）如图所示，重为G的均匀木棒AC水平地搁在一个圆柱体B上，二者的接触点为D，且AD：DC=1

Question

（2012?普陀区二模）如图所示，重为G的均匀木棒AC水平地搁在一个圆柱体B上，二者的接触点为D，且AD：DC=17：15．当圆柱体绕着固定中心顺时针方向转动时，与棒的右端C紧靠着的木板E恰能沿光滑竖直墙面匀速下滑．若木棒与圆柱体之间、木棒与木板之间的动摩擦因数相同，试求：（1）木板E的重力为多大？（2）圆柱体B对木棒AC的支持力为多大？（3）动摩擦因数为多大？

Answer 1

（1）设木棒的重心位置在棒的O点，木棒与木板间的摩擦力大小为f₂，则对木棒，根据力矩平衡得
   G?OD=f₂?DC
得  f₂=G?

OD

DC

=

1

15

G
木板E沿光滑竖直墙面匀速下滑，则有  木板E的重力G_E=f₂=

1

15

G
（2）根据木棒受力衡得，
   竖直方向：圆柱体B对木棒AC的支持力N₁=G+f₂=

16

15

G．
（3）设木棒与圆柱体间的摩擦力大小为f₁，木棒与木板间的弹力大小为N₂，
则  f₁=μN₁=N₂，
又G_E=f₂=

1

15

G，N₁=

16

15

G，代入解得，μ=0.25
答：
（1）木板E的重力为

1

15

G．
（2）圆柱体B对木棒AC的支持力为

16

15

G．
（3）动摩擦因数为0.25．