韦达定理与二元二次方程

Question

今天做题，突然发现韦达定理不能用于二元二次方程，这是为什么啊？急求 我没有财富积分了，麻烦好心人帮忙回答一下

Answer 1

解：比如：已知二次函数x²＋bx＋c＝0的两个根分别为2，﹣3，求二次函数的解析式?
解：根据韦达定理，得
2＋﹙﹣3﹚＝﹣b
2×﹙﹣3﹚＝c
∴b＝1，c＝﹣6
∴二次函数的解析式为x²＋x－6＝0。

Answer 2

韦达定理本来就不能用在多元方程，除非你消元，化为高次的一元方程。
韦达定理的内容：
设f（z）=c0 z^n +c1 z^(n-1)+……+c(n-1) z+cn，其中，c0,c1,c2,……,cn∈C
并设z1，z2，……，zn为方程f（z）=0的n个根
则根与系数的关系是
z1+z2+……+zn=﹣c1/c0
z1z2+z1z3+……z2z3+z2z4+……+z(n-1)zn=c2/c0
……
z1z2z3……zn=（-1）^n×cn/c0
这实际上就是排列组合问题本回答被提问者采纳