斜边长为12cm,角A=30度的直角三角尺ABC绕C顺时针方向旋转90度到三角形A'B'C的位置，

Question

斜边长为12cm,角A=30度的直角三角尺ABC绕C顺时针方向旋转90度到三角形A'B'C的位置，再沿CB向左平移使点B'落在原三角板ABC的斜边AB上。则三角板向左平移的距离为（ ）cm。

Answer 1

(3-√3).cm. (√ 表示根号）
设三角形A'B'C沿CB向左平移，使点B'落在原三角板ABC的斜边AB上,交点B".
所以B'B"//BC,三角形AB"B'与三角形ABC是相似三角形。所以AB'/AC=B'B"/BC
因为在直角三角形ABC中，角A=30°，其对边BC是斜边AB的一半，又AB=6cm,
所以BC=3cm;AC=3√3.
又三角形ABC与三角形A'B'C是全等三角形，所以B'C=BC=3,所以AB'=AC—B'C=3(√3-1)
代入AB'/AC=B'B"/BC中，有3(√3-1) /3√3= B'B"/3 所以B"B'=3-√3.

非原创

Answer 2

(3-√3).cm. (跟着我的思路画一下图吧）(√ 表示根号）
设三角形A'B'C沿CB向左平移，使点B'落在原三角板ABC的斜边AB上,交点B".
所以B'B"//BC,三角形AB"B'与三角形ABC是相似三角形。所以AB'/AC=B'B"/BC
因为在直角三角形ABC中，角A=30°，其对边BC是斜边AB的一半，又AB=6cm,
所以BC=3cm;AC=3√3.
又三角形ABC与三角形A'B'C是全等三角形，所以B'C=BC=3,所以AB'=AC—B'C=3(√3-1)
代入AB'/AC=B'B"/BC中，有3(√3-1) /3√3= B'B"/3 所以B"B'=3-√3.

Answer 3

问老师追问

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