导数的运算

Question

f(x)=ax^2+b/x 是不是先求导ax^2和b/x再加起来？ f(x)=5x的导函数是什么？f(x)=2/x的导函数是什么？ 怎样的函数才可导？

Answer 1

分别对ax^2和b/x求导再相加。
f(x)=5x的导数为f'(x)=5
f(x)=2/x的导函数为f'(x)=-2/x^2追问

f(x)=ax那f′(x)是不是a？f(x)=a/(bx)的导函数？f(x)=根号x的导函数？求过程感谢

追答

f(x)=ax那f′(x)是a
f(x)=a/(bx) = (a/b)(1/x) f'(x)= (a/b)(-1/x^2) = -a/(bx^2)
f(x)=根号x = x^(1/2) f'(x) = (1/2)x^(1/2-1)=(1/2)x^(-1/2)

Answer 2

f(x)=ax^2+b/x ，f'（x）=2ax-b/x² 是先求导ax^2和b/x再加起来。f(x)=5x， f'（x）=5，f(x)=2/x，
f'(x)=-2/x²

Answer 3

可以
f'(x)=5
f'(x)=-2/x(-2次方)
好像都能倒
f(x)=2*x（-1次）x指数想提前，再减1