用组合写，10个相同的糖果，分给三个人，每个人至少要得一个。有多少种不同分法

Question

思路麻烦讲一下

Answer 1

36种分法。

可以想象把10个糖果排成一条线，这样就形成了9个空，然后从9个空中任选两个形成组合（10个糖果都一样故不是排列还是组合。这样就完成了分成三份而且每人至少有一个），故共有C9\2=36种分法。

两个常用的排列基本计数原理及应用：

1、加法原理和分类计数法：

每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务。两类不同办法中的具体方法，互不相同(即分类不重)。完成此任务的任何一种方法，都属于某一类(即分类不漏)。

2、乘法原理和分步计数法：

任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务。各步计数相互独立。只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。

Answer 2

最简单的就是插板法。可以想象把10个糖果排成一条线，这样就形成了9个空，然后从9个空中任选两个形成组合（10个糖果都一样故不是排列还是组合。这样就完成了分成三份而且每人至少有一个），故共有C9\2=36种分法。
枚举法也可以，全分给一个人；全分给俩人；全分给三人，挨个求每种分法数目，就是太笨太麻烦了～本回答被网友采纳

Answer 3

我认为有四种追问

随便一想也不只4种吧