2,3,4,5,6,7,8,9,10构造成一个三阶幻方怎么构造

Question

能不能构成一个三阶幻方?

Answer 1

三阶幻方九宫数，一行中间最小数，二行中央中位数，三行最右二小数(第二小的数简称二小数)，幻和中位三倍数(幻和是中位数的三倍)，由此推出空格数。

例如，用2、3、4、5、6、7、8、9、10这九个数制作一个三阶幻方。 2最小，2填在三阶幻方第一行中间位置。 6是从小到大的中位数，6填在三阶幻方第二行中间位置，即三阶幻方的中心位置。 

3是第二小的数，3填在三阶幻方第三行最右的位置。幻和是中位数6的3倍，即为18。由幻和是18推出其他空格位置的数。如第一行第一列的数为18－6－3=9；其他几个数都可一一推出。

扩展资料：

想：1+9=10，2+8=10，3+7=10，4+6=10。这每对数的和再加上5都等于15，可确定中心格应填5，这四组数应分别填在横、竖和对角线的位置上。先填四个角，若填两对奇数，那么因三个奇数的和才可能得奇数，四边上的格里已不可再填奇数，不行。

若四个角分别填一对偶数，一对奇数，也行不通。因此，判定四个角上必须填两对偶数。对角线上的数填好后，其余格里再填奇数就很容易了。

参考资料来源：百度百科-三阶幻方

Answer 2

文字啰嗦，看图：

1-9完成的幻方每个数加1就OK了。或以1-9填幻方的方法，对应2-10填写也行。

3阶幻方只有一个基本解，旋转和镜像（翻面），共有8种形式。

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Answer 3

我的最新研究成果(见《中学数学教学参考初中版》2014年第5期P67---69，百度文库可阅读)，制作三阶和幻方的通法：
三阶幻方九宫数，一行中间最小数，二行中央中位数，三行最右二小数(第二小的数简称二小数)，幻和中位三倍数(幻和是中位数的三倍)，由此推出空格数。
例如，用2、3、4、5、6、7、8、9、10这九个数制作一个三阶幻方。 2最小，2填在三阶幻方第一行中间位置。 6是从小到大的中位数，6填在三阶幻方第二行中间位置，即三阶幻方的中心位置。 3是第二小的数，3填在三阶幻方第三行最右的位置。幻和是中位数6的3倍，即为18。由幻和是18推出其他空格位置的数。如第一行第一列的数为18－6－3=9；其他几个数都可一一推出。