急求如何解高一抽象函数解析式!!!!!!!!

Question

原本数学不错的我上了高一看见数学就傻眼了。跪求哪位数学牛人讲下求抽象函数解析式的实质和学习高中数学的方法!本人不胜感激!!!!!
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

特殊值法
　　特殊值法是处理抽象函数选择题的有力方法。根据抽象函数具有的性质，选择一个熟悉的函数作为特殊值代入验证，可以解决大部分选择题。
　　例1 定义在R上的函数f(x)满足f (x + y) = f (x) + f (y)(x，y∈R)，当x<0时， f (x)>0，则函数f (x)在[a,b]上 ( )
　　A　有最小值f (a)　B　有最大值f (a)　C　有最小值f (b)　D　有最大值f (b)
　　分析：许多抽象函数是由特殊函数抽象背景而得到的，如正比例函数f (x)= kx(k≠0)，可抽象为f (x + y) = f (x) +f (y)，与此类似的还有
　　
特殊函数 抽象函数
f (x)= x f (xy) =f (x) f (y)
f (x)= 0 f (x+y)= f (xy)
f (x)= 0 f (xy) = f (x)+f (y)
　　此题作为选择题可采用特殊值函数f (x)= kx(k≠0)
　　∵当x <0时f (x) > 0即kx > 0。.∴k < 0，可得f (x)在[a,b]上单调递减，从而在[a,b]上有最小值f(b)。
赋值法
　　根据所要证明的或求解的问题使自变量取某些特殊值，从而解决问题。
　　例2 除了用刚才的方法外,也可采用赋值法
　　解:令y = -x，则由f (x + y) = f (x) + f (y) (x，y∈R)得f (0) = f (x) +f (-x)…..①,
　　再令x = y = 0得f(0)= f(0)+ f(0)得f (0)=0，代入①式得f (-x)= -f(x)。
　　得 f (x)是一个奇函数，图像关于原点对称 。
　　∵当x <0时，f (x) >0，
　　即f (x)在R上是一个减函数，可得f (x)在[a,b]上有最小值f(b)。
图像性质解法
　　抽象函数虽然没有给出具体的解析式，但可利用它的性质图象直接来解题。
　　抽象函数解题时常要用到以下结论：
　　定理1：如果函数y=f(x)满足f(a+x)=f(b-x)，则函数y=f(x)的图象关于x=(a+b)/2 对称。
　　定理2：如果函数y=f(x)满足f(a+x)=f(b+x)，则函数y=f(x)是一个周期函数，周期为a-b。
　　例4　f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x)=f(2-x)，证明f(x)是周期函数。
　　分析：由 f(x)=f(2-x)，得 f(x)的图象关于x=1对称，又f(x)是定义在R上的偶函数，图象关于y轴对称，根据上述条件，可先画出符合条件的一个图，那么就可以化无形为有形，化抽象为具体。从图上直观地判断，然后再作证明。
　　由图可直观得T=2,要证其为周期函数，只需证f (x) = f (2 + x)。
　　证明：f (x) = f (-x) = f [2-(-x)] = f (2 + x)，∴ T=2。
　　∴f (x)是一个周期函数。
　　例5 已知定义在[-2，2]上的偶函数f (x)在区间[0，2]上单调递减，若f (1-m)<f (m),求实数m的取值范围
　　分析：根据函数的定义域，-m，m∈[-2,2]，但是1- m和m分别在[-2，0]和[0，2]的哪个区间内呢？如果就此讨论，将十分复杂，如果注意到偶函数，则f (x)有性质f（-x)= f (x)=f ( |x| )，就可避免复杂的讨论。
编辑本段怎样学好抽象函数
熟悉函数的基本知识
　　解答抽象函数题目的基础是熟悉函数的基本知识。如果连基本的函数知识都没有掌握，解决抽象函数问题只能是空谈。具体说，学好函数要掌握常见函数的性质。例如，中学涉及的函数性质一般有单调性、奇偶性、有界性及周期性；常见的函数有指数函数、对数函数、三角函数、二次函数、对勾函数（Y=X+A/X(A>0)）等等。
灵活选择解题方法
　　从上文对几种解法的介绍不难看出，选择合适的方法对解决抽象函数问题往往会起到事半功倍的效果。对于选择题，选用特殊值法、赋值法、图像法等等可以在很短的时间内得到答案，在应试时节省出不少时间。而对各种方法的理解，在解题中选择出合适的方法，则需要在平时的学习中多体会多感悟。

这些是我找来的资料，我也是高一，最近也在啃抽象函数，一起努力吧

Answer 2

f（x+2）=1/（x²+2x-1）这样的函数不叫抽象函数，叫复合函数
由y=f(t),t=x+2复合而成。其解析式为1/（x²+2x-1），其中（x+2）表示函数y=f(t)中t=x+2时，解析式的分母是（x²+2x-1），其值不一定相等。（x+2）、（x²+2x-1）这两个代数式有上述意思，联系。
若函数为f（x+2）=1/f(x),这是抽象函数。这里的x是自变量，其值同一。两括号中的式子，字母的含义，联系（不能脱离它们所处的环境孤立地看）：
通俗点，f（x+2）=1/f(x)表示函数f(x)图像（上任一点x）每向左平移2个单位的函数值f（x+2）等于平移前在这点函数值的倒数1/f(x)。
因此，再这样平移一次，两次“倒”就“正”了。即向左平移4个单位，等于平移前在这点的函数值f(x)。
f(x+4)=f(x)
f(x)是以4为周期的函数。