设A,B为两个随机事件,0<P(A)<1,且P(非B|A)=1，求过程，谢谢

Question

如题所述

Answer 1

你好，

这题A和B都是对的。
A:P(非B|A)=1，这就是说当A发生的时候，非B一定会发生，那么B一定不会发生。所以A和B是不相容的。选项A是正确的。
B:选项B中P(AB)是A，B同时发生的概率。我们知道A发生时B一定不发生，所以它们同时发生的概率是0，这个选项是正确的
C:根据题意，P(非B|A)=1，那么A属于非B。可能存在事件属于非B，但不属于A。之后的例子里可以看到。这个选项是错的
D:如果P(B)=1，那么P(非B)=0,我们知道A属于非B，P(A)小于等于P(非B)=0，与题目中0<P(A)<1相悖，这个选项是错的。

举个例子，X可能取1，2，3这三个数,且P(X=1)=P(X=2)=P(X=3)。事件A是{X=1}，事件B是{X=2}。这个是满足题目条件的：
0<P(A)<1,
P(非B|A)=P(非B 且 A)/P(A)=P(X不等于2且X等于1)/P(X=1)=P(X=1)/P(X=1)=1

我们可以看到：
{X=1}和{X=2}是不相容的，
P(AB)=P(X既等于1又等于2)=0,
非B={X不等于2}不是A的子集
P(B)不等于1.

所以A和B都是对的。 如果还有问题我们再讨论吧 望采纳

Answer 2

简单计算一下即可，答案如图所示