高一物理必修一匀变速直线运动的三个推论怎么来的，过程详细点，谢了

Question

中间时刻的速度，中间位置的速度，逐差相等的推论

Answer 1

在这里设初始速度为V0 加速度为a 时间为t
首先V=V0+at,这里的at就是速度变化量，加上初速度就是现在的速度了
接着总位移S=V0t+0.5at^2,这个公式有两种思路可以证明：1.，因为是匀加速运动，中间时刻的速度即平均速度为初速度与末速度和的一半=V0+0.5at,那么总位移S=平均速度*时间=（V0+0.5at）*t=V0t+0.5at^2 2.你可以以时间为横轴，速度为纵轴建立直角坐标系，总位移就等于速度变化曲线与两个坐标轴围成的区域的面积，算出来结果当然也是S=V0t+0.5at^2

匀变速直线运动的物体，在某段位移中点位置的瞬时速度等于初速度Vo和末速度Vt平方和一半的平方根 。即Vs/2=√Vo²+Vt²／2
2as=Vt^2-V0^2这个公式学过吧？(证:S=Vot+1/2at^2 ........1
Vt=Vo+at ..........2
所以由2可得t=(Vt-Vo)/a......3
把3代入1 可得Vt^2-Vo^2=2aS)

最主要的就这三个了，有不懂还可以问我哈，全都一字一字打的，希望能采纳，祝你学业有成！
看在辛苦打的份上，给点分吧哈追问

是：中间时刻的速度：Vt/2=(Vo+Vt)÷2 （为什么该段中间时刻瞬时速度等于该段时间内的平均速度）和中间位置的速度：Vt/2=根号（（（Vo）²+（Vt）²）÷2）怎么推来的 以及逐差相等：△S=Sn-S（n-1）=aT²（S是位移，n是下标，上面的Vt/2，t/2也是下标），怎么推来的，什么情况能用上。请详细且有序的写下，我看懂了给50分。谢谢

追答

因为是匀变速直线运动，速度变化是均匀的，根据速度与时间图像可以得出：中间时刻速度*时间=总位移=平均速度*时间

匀变速直线运动的物体，在某段位移中点位置的瞬时速度等于初速度Vo和末速度Vt平方和一半的平方根 。即Vs/2=√Vo²+Vt²／2
2as=Vt^2-V0^2这个公式学过吧？(证:S=Vot+1/2at^2 ........1
Vt=Vo+at ..........2
所以由2可得t=(Vt-Vo)/a......3
把3代入1 可得Vt^2-Vo^2=2aS)
因为是位移中点，所以位移Vt^2-Vs^2=Vs^2-V0^2(前半段位移等于后半段位移)
下面就自己化简了哈

逐差法 一般都是用在用一条纸带和打点计时器计算小车的加速度上

首先明确一个公式 △S=aT^2
证明：S1=v0T+aT^2/2
S2=v0(2T)+a(2T)^2/2-v0T-aT^2/2=S1+aT²
S3=v0(3T)+a(3T)^2/2-v0(2T)-a(2T)^2/2=S2+aT²
归纳可知：△S=Sn-S（n-1）=aT²

Answer 2

在这里设初始速度为V0 加速度为a 时间为t
首先V=V0+at,这里的at就是速度变化量，加上初速度就是现在的速度了
接着总位移S=V0t+0.5at^2,这个公式有两种思路可以证明：1.，因为是匀加速运动，中间时刻的速度即平均速度为初速度与末速度和的一半=V0+0.5at,那么总位移S=平均速度*时间=（V0+0.5at）*t=V0t+0.5at^2 2.你可以以时间为横轴，速度为纵轴建立直角坐标系，总位移就等于速度变化曲线与两个坐标轴围成的区域的面积，算出来结果当然也是S=V0t+0.5at^2

匀变速直线运动的物体，在某段位移中点位置的瞬时速度等于初速度Vo和末速度Vt平方和一半的平方根 。即Vs/2=√Vo²+Vt²／2
2as=Vt^2-V0^2这个公式学过吧？(证:S=Vot+1/2at^2 ........1
Vt=Vo+at ..........2
所以由2可得t=(Vt-Vo)/a......3
把3代入1 可得Vt^2-Vo^2=2aS

Answer 3

推论1：中间时刻的速度v=(v0+vt)/2=x/t
证明：vt=v0+at，v=v0+at/2
所以v=(v0+vt)/2
x=v0t+at^2/2
x/t=v0+at/2=v
推论2：中间位置的速度v=√[(v0^2+Vt^2)/2]
证明：对于前一半路程有
v^2-v0^2=2ax1
对于后一半路程有
vt^2-v^2=2ax2
所以v^2-v0^2=vt^2-v^2
v=√[(v0^2+Vt^2)/2]
推论3：△S=Sn-S（n-1）=aT²
证明：S1=v0T+aT^2/2
S2=v0(2T)+a(2T)^2/2-v0T-aT^2/2=S1+aT²
S3=v0(3T)+a(3T)^2/2-v0(2T)-a(2T)^2/2=S2+aT²
归纳可知：△S=Sn-S（n-1）=aT²

Answer 4

呵呵，不会

Answer 5

有很详细的了，采纳吧