奥数题，急！要有思考过程和算式！

Question

1. 一个袋子里放了三种不同颜色的球共二十个，其中白球8个，红球7个，绿球5个。如果让你闭着眼睛从袋里取出球，是袋子里剩下的一定有4个同色和有3个另一种颜色的球，那么最多只能去多少个球？
2. 从1，3,5,7...97,99中，最多选出多少个数使它们当中的每一个数都不是另一个数的倍数？
3. 新年晚会上，老师让每个学生从一个装有许多玻璃球的口袋中取两个球，这些球的手感相同，只有红，黄，白，蓝，绿五色之分，结果发现总是有两个人取得球相同，由此可知，参加取球的至少有几人？
4. 某校有55个同学参加数学竞赛，一直将参赛人任意分成4组，则必有一组的女生多于2人，又知参赛者中任何10人种必有男生，则参赛的男生人数为多少人？

Answer 1

第1题：逆向思维，想如果让你拿来走4个同色和有3个另一种颜色的球用抽屉原理解是3×3+1=10，20-10=10那么最多只能去10个球。

第2题从1，3,5,7...97,99中，最多选出多少个数使它们当中的每一个数都不是另一个数的倍数？
答案：是100以内大于2的质数：有24个。
3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97

第3题：五种颜色的球，2个一组，同色2个一组的情况有5种，不同色2个一组有(5×4)/(2×1)=10种用的是组合的知识，所以共有15种组合方式，总有两人取的球相同，最坏打算15人都不同，再来一个人就会想同了，所以参加取球人至少有16人。

第4题：某校有55个同学参加数学竞赛，已知将参赛人任意分成四组，则必有一组女生多于2人，又知参赛者中任何10人中必有男生，则参赛男生的人数为多少？

根据抽屉原理，因为必有一组女生多于3个，故最少的情况是：其他三组2个女生，另外一组3个女生。女生总数 >= 9
又因为每10个人中必有一个男生，所以，如果女生多于10个的话，这10个女生一组，就没有男生了。故女生总数 <=9
因此 女生人数为9，男生人数为46

Answer 2

1，最多取四个球。
2，33个数。
3，6个人。
4，参赛女生9人，男生46人。

Answer 3

我打工的同一个大家互不