一空间几何体（圆柱和四棱锥的组合体）的三视图如下所示，该几何体的体积为 12∏+（8√5/3），求正视图中x
接上：该题的标准答案为：x的值为3 ， 该题的几何体三视图如下图所示，求该题的具体解答过程，急！！！根据回答的具体情况，再额外追加悬赏分5~50分。谢谢答题者的无私奉献！！！
这个题目要分成两部分：
首先是下面的圆柱，直径为4，半径为2，底面积为4π
所以圆柱体积V1=4π乘以x=4πx
其次是四棱锥，从图来看该四棱锥的底面是菱形，
根据菱形面积公式S=对角线相乘÷2=4×4÷2=8
四棱锥的高的平方=斜边的平方－底面半径的平方（根据勾股定理）
可得四棱锥的高=√5
所以四棱锥体积V2=底面面积8×高√5×（1/3）=8√5/3
已知几何体体积=V1+V2=4πx+8√5/3=12π+8√5/3
自然可得x=3
首先是下面的圆柱，直径为4，半径为2，底面积为4π
所以圆柱体积V1=4π乘以x=4πx
其次是四棱锥，从图来看该四棱锥的底面是菱形，
根据菱形面积公式S=对角线相乘÷2=4×4÷2=8
四棱锥的高的平方=斜边的平方－底面半径的平方（根据勾股定理）
可得四棱锥的高=√5
所以四棱锥体积V2=底面面积8×高√5×（1/3）=8√5/3
已知几何体体积=V1+V2=4πx+8√5/3=12π+8√5/3
自然可得x=3
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2011-10-10
解：由三视图知，几何体是一个组合体，
上面是一个正四棱锥，四棱锥的底面是一个对角线为4的正方形，
侧棱长是3，根据直角三角形勾股定理知圆锥的高是 √3^3-2^2= 5
下面是一个圆柱，底面直径是4，母线长是x，
∵几何体的体积为 12π+8√5/3，
∴ π×4x+1/3×(2√2)^2×5=12π+ 8√5/3，
∴x=3，
上面是一个正四棱锥，四棱锥的底面是一个对角线为4的正方形，
侧棱长是3，根据直角三角形勾股定理知圆锥的高是 √3^3-2^2= 5
下面是一个圆柱，底面直径是4，母线长是x，
∵几何体的体积为 12π+8√5/3，
∴ π×4x+1/3×(2√2)^2×5=12π+ 8√5/3，
∴x=3，
第2个回答 2011-10-15
我刚会做这道题，x=3这个图是一个组合体，正四棱锥和圆柱的组合体，根据答案那个分数的是上面四棱锥的体积，其实不用楼下的依次算出来，如果考试选择题这样很费时间的，但是前提你要懂上面的那个怎么算，之后直接把棱锥的体积消掉，12π=圆柱体积=4πx最后得出x=3
第3个回答 2011-10-12
上面是个四面体，下面是个圆柱体。12∏应该是圆柱体的体积吧。