欧律斯透斯是因赫拉的诡计而提前出生的，他因此命定要代替赫拉克勒斯，成为迈锡尼的国王，统治自己的家族，也成为赫拉克勒斯的主人。他非常胆怯、懦弱，并嫉妒堂兄弟赫拉克勒斯的名声，所有安排各种苦差事来刁难他。
第一件，捏死涅墨亚的狮子。国王交给赫拉克勒斯的第一件任务是：赫拉克勒斯必须为他剥下涅墨亚巨狮的兽皮。狮子凶悍无比，人间的武器根本不能伤害它。有人说，狮子本是巨人堤丰和半人半蛇的女怪厄喀德那所生的儿子，还有人说，它是从月亮上掉到地上来的。当国王欧律斯透斯看见赫拉克勒斯披着可怕的狮皮回来时，吓得双腿发颤，他畏惧英雄的神力，从此，再也不让赫拉克勒斯走近自己，各项命令都使者为他转达。
第二件，消灭九头蛇许德拉。国王交给赫拉克勒斯的第二件任务是杀死九头蛇许德拉。许德拉是堤丰和厄喀德那所生的女儿。她是在阿耳哥利斯的勒那沼泽地里长大的，常常爬到岸上，糟蹋庄稼，危害牲畜。她凶猛异常，身躯硕大无比，是个九头的蛇怪，其中八个头可以杀死，而第九个头，即中间直立的一个却是杀不死的。
赫拉克勒斯勇气十足地去冒险。他驱车前往，为他驾车的是他的侄儿伊俄拉俄斯伊俄拉俄斯一直伴随着他，是他不可分离的左右手。到了阿密玛纳泉水附近的山坡时，他们看到许德拉蛇怪正在洞内。伊俄拉俄斯急忙拉住马缰绳，赫拉克勒斯跳下马车。他一连射了几箭，把九头蛇许德拉蛇妖引出了洞。许德拉咝咝地嘘着气冲到赫拉克勒斯的面前，咄咄逼人地昂着九个头，样子十分可怕。赫拉克勒斯无所畏惧地迎上去，用力一把抓住她，卡得紧紧的。但她却猛地缠住赫拉克勒斯一只脚。赫拉克勒斯举起木棒使劲打她的头，但是打碎了一个，马上又长出一个来。她的一只巨蟹跑来参战，帮助许德拉。它用巨钳咬住赫拉克勒斯的脚。赫拉克勒斯怒不可遏地挥棒将它打死，同时，呼喊伊俄拉俄斯来援助他。伊俄拉俄斯执着火把，把附近的树林点着，然后用熊熊燃烧的树枝灼烧刚长出来的蛇头，不让它长大。这时赫拉克勒斯乘机砍下许德拉的那颗不死的头，将它埋在路旁，上面压着一块沉重的石头。接着，他又把蛇身劈作两段，并把箭浸泡在有毒的蛇血里。从此以后，中了他箭的敌人再也无药可医。令人生气的是，欧律斯透斯以有人帮忙为理由，宣布这件功绩不算。
第三件，生擒刻律涅亚山上的牝鹿。欧律斯透斯给他的第三个任务是要他生擒刻律涅亚山上的牝鹿。这是一头漂亮的动物，金角铜蹄，自由自在地住在亚加狄亚的山坡上，这是女神阿耳忒弥斯在首次打猎时捉到的五头牝鹿之一，只有她被放回树林，因为命运女神规定有一天让赫拉克勒斯为追捕她而累得疲惫不堪。赫拉克勒斯追捕她追了整整一年，一直追到北极净土族人居住的地方和伊斯忒河的发源地。据说，这里的太阳一年只出来一次。赫拉克勒斯终于在安诺埃城附近，邻近阿耳忒弥斯山的拉同河岸上，追上了牝鹿。为了迫使她停下来，他迫不得已射了一箭，射中她的腿。然后把受伤不能奔跑的牝鹿逮住，扛在肩膀上，往回走。途中，他遇到女神阿耳忒弥斯和她的哥哥阿波罗。她责问他为什么伤害她放生的牝鹿，甚至想夺走她的猎物。“伟大的女神，这不是我在闹着玩，”赫拉克勒斯辩解说，“我也是迫于无奈，否则怎么能完成欧律斯透斯交给我的任务呢？”这话总算平息了女神的怒火。赫拉克勒斯扛着活牝鹿回到迈肯尼。
第四件，活捉厄律曼托斯山上的野猪。这头野猪是用来献祭给女神阿耳忒弥斯的圣物，可是它在厄律曼托斯一带糟蹋庄稼，危害甚大。赫拉克勒斯对付这只野猪并没有特别艰难，很快就把它扛回了迈锡尼，下的欧律斯透斯又多了起来。但是在狩猎的途中，却发生了一件让人伤心的事儿。那时在马人福罗斯家中宴饮的时候，赫拉克勒斯喝了一罐属于所有马人的美酒，结果引发了冲突，在于马人的战斗中，赫拉克勒斯一毒箭误伤了喀戎。喀戎是肯陶洛斯人中最聪明、善良、文雅的一个。他本来是不死的，但是箭伤不愈让他痛不欲生。他只好主动前往冥府，或说顶替了被钉在高加索山上的普罗米修斯。
第五件，清洗奥革阿斯的牛圈。国王欧律斯透斯下达了第五项任务。派他做的这件事似乎是一位英雄不屑干的，即要他在一天之内把奥革阿斯的牛棚打扫干净。奥革阿斯是伊利斯的国王，养有大量的牛。他的牛群全都按古代的习惯，关在宫殿前面的牛棚里，里面共有三千多头牛。多年来里面堆满了牛粪。赫拉克勒斯不知道该如何行事，才能在短短的一天内把牛粪清除干净。赫拉克勒斯来到国王奥革阿斯面前，愿意给他清扫牛棚，但他没有说这是欧律斯透斯交给他的任务。自信地说：“听着，外乡人，假如你真能在一天之内，把宫殿前面的牛棚打扫干净，我将把牛群的十分之一送给你。”
赫拉克勒斯接受了这个条件。国王以为他马上就要动手清扫，但赫拉克勒斯却叫来奥革
阿斯的儿子菲洛宇斯，叫他作证人，然后才在牛棚的一边挖了一条沟，把河水引进来，流经牛棚，把里面大堆牛粪冲刷干净。结果，他连手都没有弄脏，就完成了任务。奥革阿斯这时听说赫拉克勒斯是奉欧律斯透斯之命来做这件事的，便想赖帐，否认他作过诺言，不给赫拉克勒斯任何报酬，欧律斯透斯也否认了这项功绩，认为他是干私活。数年后，赫拉克勒厮杀了奥革阿斯，平息了心中的怒气。
第六件，驱逐斯延法洛斯湖的是人鸟。
第七件，捕捉克里特疯牛。克里特的国王弥诺斯答应海神波塞冬，要把海里出现的第一个动物当作祭品献给他，因为弥诺斯认为在他的领土内没有一种动物值得献给这位伟大的神灵。波塞冬很受感动，特地让一头健壮的公牛从海浪里浮现出来。弥诺斯看到这头公牛，非常喜欢，实在舍不得把它献给海神，于是将它悄悄地藏在自己的牛群里，然后用另一头公牛代替它献祭。
海神非常生气，他让海里来的这头公牛变得疯狂起来，在克里特岛为非作歹，大肆破坏，赫拉克勒斯得到的第七项任务，便是驯服克里特岛上的公牛，并将它带回献给国王欧律斯透斯。
赫拉克勒斯来到克里特岛，见到了国王弥诺斯。弥诺斯十分高兴，他已经为这头公牛伤透了脑筋，巴不得有人为他除掉这个祸害。国王甚至亲自帮助赫拉克勒斯把这头疯狂的公牛抓住。赫拉克勒斯有非凡的力量，他把狂暴的公牛制服得规规矩矩，然后骑在牛背上，像是
乘坐船航行一样，从这里回到了伯罗奔尼撒。
欧律斯透斯国王对他做的这件工作十分满意，但他看了公牛后又把它放了。公牛一旦脱离了赫拉克勒斯的控制，又发起狂来。直到很久以后才被希腊英雄忒修斯制服。
第八件，制服狄俄墨得斯的烈马。色雷斯人狄俄墨得斯是战神阿瑞斯的儿子，他有一匹凶猛的马，不吃燕麦，喜欢吃人肉，过往的人都被扔到铜槽里成为饲料。赫拉克勒斯赶来盗走烈马，国王狄俄墨得斯率众赶来，被赫拉克勒斯扔进了马槽当了马料。但赫拉克勒斯的一个朋友阿布得洛斯也葬身马腹。后来，他把马顺利地交到欧律斯透斯的手中。欧律斯透斯将这些马献祭给天后赫拉。后来这些牝马生育马驹，长期繁殖下来。据说马其顿的国王亚历山大骑过的一匹马就是它们的子孙。
第九件，夺取希波吕忒的金腰带。欧律斯透斯有一个女儿，名叫阿特梅塔。欧律斯透斯命令赫拉克勒斯夺取亚马孙女王希波吕忒的腰带，把它献给阿特梅塔。亚马孙人居住在本都的特耳莫冬河两岸，这是一个妇人国，她们买卖男人生育，把生下的女孩留下，并养育她们长大。自古以来，这个民族就尚武好战。她们的女王希波吕忒佩带一根战神亲自赠给她的腰带。这是女王权力的标志。
赫拉克勒斯召集了一批志愿参战的男子汉，乘船去冒险。经过许多周折后，他们在这里遇到了亚马孙人的女王。她看到赫拉克勒斯相貌堂堂，身材魁梧，对他非常喜欢和敬重。她听说英雄远道而来的目的后，一口答应将腰带送给赫拉克勒斯。
可是天后赫拉憎恨赫拉克勒斯。她扮成一个亚马孙女子，混杂在人群中散布谣言，说一个外乡人想要劫持她们的女王。亚马孙人一听大怒，即刻骑上马背，袭击住在城外帐篷里的赫拉克勒斯。但是，赫拉克勒斯将很快将几位主将射倒在地，亚马孙女人顿时如鸟兽散，纷纷溃逃。
女王希波吕忒献出了腰带，那是在作战前她已答应献出的。
赫拉克勒斯在回迈肯尼的途中，在特洛伊海岸上又经历了一场新的冒险。因为在这里他发现特洛伊国王拉俄墨冬的女儿赫西俄涅被捆绑在一块岩石旁，在恐怖中等待来吞食她的妖怪。海神波塞冬曾经给拉俄墨冬建造了特洛伊城墙，但国王却吝惜钱财，没有付给报酬。为了报复，海神派海怪践踏土地，危害人畜，直到国王拉俄墨冬在绝望中被迫交出自己的女儿，以求得自身和地方的太平。赫拉克勒斯经过那里的时候，国王连忙请求他援助，并一口答应，只要他救出自己的女儿，就送给他一群漂亮的骏马。这些马还是宙斯送给拉俄墨冬的父亲的礼物。
赫拉克勒斯埋伏在海怪出没的地方，等待着。妖怪终于来了，它张开血盆大口来吞食姑娘。这时，赫拉克勒斯猛地冲上去，跳进它的喉咙，进入它的腹腔，用刀割碎它的内脏，然后从它的身上挖了一个洞，爬了出来。可是拉俄墨冬这次又不遵守诺言，没有送上马匹。赫拉克勒斯说了一些恐吓的话，愤恨地离开了。
第十件，夺取革吕翁的牛群。赫拉克勒斯把女王希波吕忒的腰带献在国王欧律斯透斯的脚下。欧律斯透斯没有让他休息，随即又派他去牵回革律翁的牛群。革律翁是住在伽狄拉海湾厄里茨阿岛上的巨人，他有一群棕里透红的牛，由另一个巨人和一只双头猎犬替他看管。他高大如山，长着三头六臂，并有三个身体，六条腿。世上没有一个人敢和他作战。意卑利亚后来分成西班牙和葡萄牙。除了革律翁以外，他还有三个身体高大的勇猛的儿子，每人统率一支威武善战的军队。正因为如此，欧律斯透斯国王才交给赫拉克勒斯这样一个任务，他希望赫拉克勒斯在征伐这个国家时被打死在那里，再也不能回来。可是赫拉克勒斯对此任务并不畏惧，他像从前一样组建军队，在克里特岛上召集那些他从野兽口中救出的军队，然后乘船在利比亚登陆。在这里他和巨人安泰俄斯作战。
安泰俄斯是海神波塞冬和地母该亚所生的儿子。凡经过利比亚的过路人，都必须跟他格斗。可是，在格斗的时候，安泰俄斯只要不离开大地，就能从大地母亲的身上汲取力量。赫拉克勒斯把他打倒三次，终于发现他恢复力量的秘密。于是他用强有力的手臂把安泰俄斯举在空中，然后将他拤死。他又清除了利比亚凶猛的动物。
在沙漠地区经过长途旅行，这里骄阳似火，酷热难忍。赫拉克勒斯抬头望天空，威胁地举起弓箭，想把太阳神射下来。太阳神惊叹他的大无畏精神，于是借给他一只金钵。这是他夜间旅行所用的宝物。赫拉克勒斯乘坐金钵渡海到意卑利亚。他的战船张着船篷，紧跟在他的身边航行。在那里，克律萨俄耳的三个儿子率领三支军队严阵以待，准备迎敌。赫拉克勒斯勇猛地冲上岸去。他不必和军队对阵，而是把他们的首领一个个打翻在地，杀死他们，然后占领了他们的国土。随后，他来到厄里茨阿岛，革律翁和他的牛群就在这里。岛上那只双头狗发现了赫拉克勒斯，吠叫着扑了上来。赫拉克勒斯挥动木棒，打死了恶狗。看守牛群的巨人看到狗被打死，想上来援助，也被一棒打死。赫拉克勒斯急忙赶着牛群，离开了那里。可是，革律翁在后面追了上来，随后进行了一场激战。赫拉来帮助巨人革律翁。赫拉克勒斯不客气地射去一箭，射中她的胸部。赫拉大吃一惊，急忙逃走。再说巨人虽然有三个身体，可是他在三个身体连接的腹部中了致命的一箭，倒地死去。
现在，赫拉克勒斯已完成了十件任务，但有两件欧律斯透斯却认为不能算数，因此他不得不再补做两件。
第十一件，摘取赫斯珀里得斯的金苹果。很久以前，宙斯跟赫拉结婚时，所有的神只都给他们送上礼物。大地女神该亚也不例外，从西海岸带来一棵枝叶茂盛的大树，树上结满了金苹果。夜神的四个女儿，名叫赫斯珀里得斯，被指派看守栽种这棵树的圣园。帮助她们看守的还有拉冬，它是百头巨龙，它从不睡觉。它走动时，一路上总会发出震耳欲聋的响声，因为它的一百张嘴发出一百种不同的声音。按照欧律斯透斯的命令，赫拉克勒斯必须从巨龙那儿摘取赫斯珀里得斯的金苹果。
赫拉克勒斯踏上了漫长而艰险的旅途。他漫无目的地走着，走到哪儿是哪儿，全靠运气和机遇，因为他不知道赫斯珀里得斯到底住在哪里。最后他从河神那里得到了答案。
赫拉克勒斯继续前进，一路上又遇到许多险事。他在高加索山上释放了被缚的普罗米修斯，又顺着这个被解放了的提坦神所示的方向，来到阿特拉斯背负青天的地方。在那附近是赫斯珀里得斯看守金苹果的圣园。普罗米修斯建议赫拉克勒斯不要亲自去摘金苹果，最好派阿特拉斯去完成这个任务。
赫拉克勒斯一想也对，于是他答应在阿特拉斯离开的这段时间里亲自背负青天。阿特拉斯肩扛天空的重担交给了赫拉克勒斯，然后朝圣园走去。他想法引诱巨龙昏昏入睡，并挥刀杀死了它，又骗过看守的仙女们，摘了三个金苹果，高高兴兴地回到赫拉克勒斯的面前。“不过，”他对赫拉克勒斯说，“我的肩膀尝够了扛天的滋味，也感到没有重负的轻松，我不愿再扛了。”说完，他把金苹果扔在赫拉克勒斯脚前的草地上，让他扛着沉重的青天站在那里。赫拉克勒斯想出了一条计策来摆脱肩上的重负。“喂，我想找一块软垫搁在头上，”他对阿特拉斯说，“否则，这副重担都快把我的脑袋炸裂了。”
阿特拉斯认为这是一个合理的要求，因此同意先代他再扛一会儿。他接过了担子，如果他要等赫拉克勒斯来接替他，那可不知道要等多长时间了，因为赫拉克勒斯早已从草地上拾起金苹果，迅速地走开了。
赫拉克勒斯把金苹果带给了国王欧律斯透斯。国王感到懊丧的是这次赫拉克勒斯又活着回来了，他原希望他会在摘取金苹果时丧命。其实他并不喜欢金苹果，因此就把金苹果送给了赫拉克勒斯。他把它供在雅典娜的圣坛上。女神再把这些圣果送回原来的地方，让赫斯珀里得斯继续看管。
第十二件，带回地狱的恶狗刻耳柏洛斯。 欧律斯透斯一直没能除掉他所讨厌的竞争对手，反而帮助他赢得了更大的荣誉。许多人对赫拉克勒斯感激不尽，因为他免除了人们的许多苦难。现在，狡猾的国王又想出了最后一个冒险任务，这是任何英勇的神力都无法施展的，即要他去和地狱的恶狗拼斗，并把冥王的看门狗刻耳柏洛斯带回来。这狗有三个头，狗嘴滴着毒涎，下身长着一条龙尾，头上和背上的毛全是盘缠着的条条毒蛇 冥王哈得斯站在死城的门口，拦住了赫拉克勒斯，不让他进去。赫拉克勒斯射去一箭，击中冥王的肩膀，他痛得如同凡人一样乱跳乱叫。他尝到了苦头后，所以当赫拉克勒斯要他交出地狱恶狗刻耳柏洛斯时，他没有拒绝，只是提出了一个条件：不能使用武器。赫拉克勒斯同意了。他只穿了胸甲，披着狮皮，去捕捉恶狗。在冥河的河口上，他看到那只三头狗。它昂起三个头狺狺狂吠，回声如同打雷。他用双腿夹住三个狗头，用手臂扑住狗脖子，不让它逃脱，但狗的尾巴，完全是条活龙，妄图抽击他，并要咬他。赫拉克勒斯仍紧紧地拤住狗脖子，终于制服了这条恶狗。他举起狗，带着它离开冥府，从亚哥利斯的特律策恩附近的另一个出口回到了阳间。地狱恶狗刻耳柏洛斯一见到阳光，害怕得吐出了毒涎，滴到地上，于是地上长出剧毒的乌头草。赫拉克勒斯用铁链拴住刻耳柏洛斯，把它带到提任斯，交给欧律斯透斯。欧律斯透斯惊讶得几乎不敢相信自己的眼睛了。现在他才相信他是不可能除掉宙斯的这个儿子的。他只好听凭命运的安排，并吩咐赫拉克勒斯把地狱恶狗送回地府，交给它的主人。
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