自由落体运动的规律

Question

物体从某一高度自由下落，第一秒内就通过了全程的一半，无题还要下落多长时间才会落地 ？
自由下落的物体 它落到全程四分之三的高度所用的时间和下落全程所用的时间比值为多少？
在绳子的上、下两端各栓一个小球，一人用手拿住绳的上端的小球站在三楼的阳台上，放手后小球自由下落，如果此人站在该楼的四楼阳台上，放手让其自由下落，两小球落地时间差将会怎样？

Answer 1

1、还要下落多长时间：由y=½gt²可得，1s下落5m，所以一共10m，带入前面的公式可得t总=根下2秒，所以还要下落（√2-1）s
2、由y=½gt²可得：从静止开始下落1s，2s，3s，4s所用时间之比为1：√2：√3：√4（=2）
所以自由下落的物体 它落到全程四分之三的高度所用的时间和下落全程所用的时间比值为√3:2
3、两球一开始一起下落，当其中下面的小球落地后，上面的小球再下落绳长所用的时间就是本题答案。先计算下面小球落地时的速度，再计算上面小球以此速度加速下落（加速度为g）绳长所用时间得出结果就行

Answer 2

1、（√2-1）s
2、1:2
3、两小球落地时间差一样

Answer 3

1、（√2-1）s

2、1:2

3、两小球落地时间差一样