观察下面一列数字： 2，-4，6，-8，10，-12… （1）依据你的规律 第七个数是多少 ？第十

Question

观察下面一列数字：
2，-4，6，-8，10，-12…
（1）依据你的规律 第七个数是多少 ？第十个数是多少？
（2）计算出一列数字中前100个数字的和

麻烦列出算式来并告诉我为什么这么算 或者说这题怎样算得这个答案的 谢谢

Answer 1

可以看到所有数的绝对值是连续的偶数,即2n (n=1,2,3,4-----)
当奇数个时是正数, 偶数个时是负数, 所以完整的第n个数可表示为: (-1)^(n+1)2n
(^表示乘方的意思)
所以第七个数是14, 第十个数是-20
前100个数之各可以分成50组, 每组的和为-2, 所以前100个数的和为50*(-2)=-100

Answer 2

如果不考虑负号，后一个数比前个数大2，则第七个是14 则第十个熟是-20. 计算前一百个熟的和，第一个数加第二个数和为-2 ，第三个数加第四个数和为-2 以此类推，一百个数就是五十个-2相加，则为-100，望采纳

Answer 3

规律正偶数+奇数项正，偶数项填负号
（1)14,-20
(2)（2-4）+（6-8)+(10-12)+……=-2-2-2-……=-2*50=-100

Answer 4

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Answer 5