已知函数f(x)=x+1/x。

Question

判断函数奇偶性并证明。
求证函数在区间（－无穷大，－1）上是增函数。

Answer 1

定义域为x≠0，f(-x)=-x-1/x=-f(x)，所以f(x)是奇函数。
f'(x)=1-1/x^2=(x^2-1)/x^2
当x∈(-∞, -1)时，f'(x)>0，所以f(x)在(-∞, -1)上是增函数