如图，在平面直角坐标系xOy中，直径为10的圆E交x轴于点A，B，交y轴于点C,D，且点A,B的坐标分别为：

Question

A（-2，0），B（4，0）.试求圆心E和点C,D的坐标。
（要详细的解题过程，Thank you）

Answer 1

解：（1）作EF⊥x轴，交x轴于点F，连接EA，（1分）
∵A、B的坐标分别为（-4，0）、（2，0），
∴AB=6，OA=4，（2分）
∴AF=3，∴OF=1，（3分）
∵⊙E的直径为10，
∴半径EA=5，∴EF=4，（4分）
∴E的坐标是（-1，4）．（5分）

（2）同理，作EG⊥y轴，交y轴于点G，连接EC、ED，
由勾股定理CG= =2 ，
∴点C的坐标是（0，4+ ），（8分）
点D的坐标是（0，4- ）．（10分）

Answer 2

有了AB两点的坐标，可以求得线段AB所在直线的方程
圆心E肯定在线段AB的垂直平分线上，由AB的坐标和上面求出来的直线的方程，就可以求出来线段AB的垂直平风线的方程，在三角形ABE中，AE=BE=5，AB的长度也知道，E点所在的直线方程也知道，还不能求出来点E的坐标么？有了圆心E的坐标、半径，就能求出来圆的方程式，那么CD两点的坐标也能求出来了。
这就是解题过程，具体算式就不写了（主要是忘光了，高中毕业10年多了）

Answer 3

解：（1）作EF⊥x轴，交x轴于点F，连接EA，（1分）
∵A、B的坐标分别为（-4，0）、（2，0），
∴AB=6，OA=4，（2分）
∴AF=3，∴OF=1，（3分）
∵⊙E的直径为10，
∴半径EA=5，∴EF=4，（4分）
∴E的坐标是（-1，4）．（5分）

（2）同理，作EG⊥y轴，交y轴于点G，连接EC、ED，
由勾股定理CG=6 ，
∴点C的坐标是（0，4+2根号6 ），（8分）
点D的坐标是（0，4-2根号6 ）．（10分）

Answer 4

额......同是同级别啊！来，抄答案去。去查浙教版九上数学作业本答案 E（1，-4） C（0，2根号6-4） D（0，-2根号6-4）