求高手解答！什么叫信号的频谱？傅里叶变换和信号的频谱有什么作用和实际意义？万分感激！

Question

如题所述

Answer 1

要理解信号频谱先理解周期信号可展开为傅里叶的级数。当周期信号f(t)展开为正弦及余弦求和形式时，展开式中同时含有二个变量，时间t和频率ω，不仅有ω还有2ω、3ω、4ω ···，级数展开式表明f(t)含有丰富的分立频谱，且t仍然存在。若信号为非周期，可将非周期信号视为周期为∞大的周期信号，并引入频谱密度函数，可由周期信号的傅氏级数推导出非周期信号的傅氏积分。因积分区间是(－∞ → ∞)对t积分，所以积分结果使t消失了，∴傅氏积分结果只剩一个自变量ω，即f(t)→为F(ω)。之所以称傅氏变换，不仅因函数形式有变换( f→F )，还因自变量也发生变换( t→ω )。f(t)称时域函数，F(ω)称频域函数，F(ω)揭示了f(t)包含的频率成份。比如直流信号E的傅氏变换为δ(ω)，实际意义是: 在特殊点ω＝0处有信号存在，在ω≠0的所有频率范围无信号存在。再比如，冲激函数δ(t)的傅氏变换为常数E，它是平行于ω轴的水平直线。实际意义是: 一个冲激函数包含了从 ω＝－∞ 到ω＝∞ 全部频率！实验检验: 将导线一端接1.5Ⅴ电池正极，另一端不断地碰触负极，即发出一个个冲激信号。打开收音机电源开关，将调台旋钮放中波段任何频率位置，收音机总能收到冲激信号并发出"咔咔"声，正说明冲激信号包含了极宽的频带。

Answer 2

信号f(t)作傅氏变换得F(ω)，那么F(ω)就是频谱。模是幅度，角是幅角。作用和意义，这个说得太泛了吧。信号在时域不好处理的，在频域可能好处理。一般都是做信号处理用的。包括信号检测，信号处理等等。本回答被提问者采纳

Answer 3

邵建峰派我来的

Answer 4

峰哥更生气了。。