波和粒子统一的数学关系？

Question

如题

Answer 1

　　物质的粒子性由能量 E 和动量 p 刻划，波的特征则由电磁波频率 ν 和其波长 λ 表达，这两组物理量的比例因子由普朗克常数 h（h=6.626*10^-34J·s） 所联系。
　　E=hv , E=mc^2 联立两式，得：m=hv/c^2(这是光子的相对论质量，由于光子无法静止，因此光子无静质量）而p=mc
　　则p=hv/c（p 为动量）
　　粒子波的一维平面波的偏微分波动方程,其一般形式为
　　эξ/эx=(1/u)(эξ/эt) 5
　　三维空间中传播的平面粒子波的经典波动方程为
　　эξ/эx+эξ/эy+эξ/эz=(1/u)(эξ/эt) 6
　　波动方程实际是经典粒子物理和波动物理的统一体,是运动学与波动学的统一.波动学是运动学的一部分,是运动学的延伸,即平动与振动的矢量和.对象不同,一个是连续介质,一个是定域的粒子,都可以具有波动性.（邓宇等，80年代）
　　经典波动方程1,1'式或4--6式中的u,隐含着不连续的量子关系E=hυ和德布罗意关系λ=h/p,由于u=υλ，故可在u=υλ的右边乘以含普朗克常数h的因子(h/h),就得到
　　u＝(υh)(λ/h)
　　=E/p
　　使经典物理与量子物理,连续与不连续(定域)之间产生了联系,得到统一.