利用函数奇偶性求解析式！在线等（急用！）

Question

已知f(x)为偶函数，g(x)为奇函数且满足f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x),g(x)
这一部分自学的。。还不是很理解0.0...
每一个步骤请附加讲解。谢谢！有追加分！

Answer 1

首先明确，偶函数：f(-x)=f(x)，即f(x)-f(-x)=0；奇函数满足：g(-x)=-g(x)，即g(-x)+g(x)=0；；
因为：f(x)+g(x)=(1/x)-1，①
所以：f(-x)+g(-x)=1/(-x)-1=(-1/x)-1，②
两式相加得：2f(x)=-2，所以f(x)=-1；
两式相减得：2g(x)=2/x，所以g(x)=1/x；

希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！