高一数学题！！！

Question

一：已知函数f(x)=x/(ax+b) a,b为常数 ，且满足f(2)=1 ,方程f(x)=x有唯一解，求:
(1):函数f(x)的解析式
(2):函数f(x)的定义域
(3):f(f(-3))的值

二：已知f(x)是一次函数，且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(X).
三：已知f(√x+ 1）=x+2√x 求f(x) ,f(x+1),f(x²）的解析式，并求出它们各自的定义域

就这么多，辛苦了

Answer 1

一.
f(x)=x/(ax+b)=x
x=x(ax+b)
x(ax+b-1)=0
显然x=0是一个解
所以ax+b-1=0的解也是x=0
x=(1-b)/a=0
b=1
f(x)=x/(ax+1)
f(2)=2/(2a+1)=1
a=1/2

(1)f(x)=x/(x/2+1)=2x/(x+2)
(2)x≠-2
(3)f(-3)＝6，f(f(-3))＝f(6)＝12/8＝3/2
二.
∵f(x)是一次函数
∴设f(x)=kx+b
则f(x+1)=k(x+1)+b.f(x-1)=k(x-1)+b
∵3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17
∴3[k(x+1)+b]-2[k(x-1)+b]=2x+17
∴kx+5k+b=2x+17恒成立
∴k=2,b=7
∴f(x)=2x+7
三.
f(√x+ 1）中的(√x+ 1）根号下包括1吗？
反正都是用换元法，
下面的你自己求一下，不行再说
令(√x+ 1）=t
得出x=
再推出题目要的

Answer 2

a=0 b=2也是
此时y=x/2 也是 所以第一题有两个解析式

Answer 3

一.
f(x)=x/(ax+b)=x
x=x(ax+b)
x(ax+b-1)=0
显然x=0是一个解
所以ax+b-1=0的解也是x=0
x=(1-b)/a=0
b=1
f(x)=x/(ax+1)
f(2)=2/(2a+1)=1
a=1/2

(1)f(x)=x/(x/2+1)=2x/(x+2)
(2)x≠-2
(3)f(-3)＝6，f(f(-3))＝f(6)＝12/8＝3/2
二.
∵f(x)是一次函数
∴设f(x)=kx+b
则f(x+1)=k(x+1)+b.f(x-1)=k(x-1)+b
∵3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17
∴3[k(x+1)+b]-2[k(x-1)+b]=2x+17
∴kx+5k+b=2x+17恒成立
∴k=2,b=7
∴f(x)=2x+7