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用基本不等式求x+1/x的最小值,只能配系数,不能用函数的最值
如题所述
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推荐答案 2013-11-06
x+1/x=(x^2+1)/x [
通分
]=[(x^2-2x+1)+2x]/x=(x-1)^2/x+2完全平方不会小于0,则x=1时,分子为0。所以x+1/x的最小值为2
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其他回答
第1个回答 2013-11-06
当x>0, x+1/x>=2,当且仅当x=1时等号成立
当x<0,-x>0,-x-1/x>=2,x+1/x<=-2,当且仅当x=-1时等号成立
第2个回答 2013-11-06
解:当x>0时,x+1/x>=2√(x.1/x)=2,即x=1时取“=”,当x<0时,x+1/x=-[(-x)+(-1/x)]=<-2√[(-x)×(-1/x)=-2,当-x=-1/x时取“=”,即x=-1,有
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