第1个回答 2015-08-14
排列组合的公式是
排列的定义及其计算公式：从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A(n,m）表示。A(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)! 此外规定0!=1(n!表示n(n-1)(n-2)...1,也就是6！=6x5x4x3x2x1
组合的定义及其计算公式：从n个不同元素中，任取m(m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示。C(n,m)=A(n,m)/m！；C(n,m)=C(n,n-m）。（n≥m)
其他排列与组合公式 从n个元素中取出m个元素的循环排列数=A(n,m)/m!=n!/m!(n-m)!. n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为 n!/(n1！×n2！×...×nk!). k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为C(m+k-1,m）。
第2个回答 推荐于2017-11-24
排列公式是建立一个模型，从n个不相同元素中取出m个排成一列（有序），第一个位置可以有n个选择，第二个位置可以有n-1个选择（已经有1个放在前一个位置），则同理可知第三个位置可以有n-2个选择，以此类推第m个位置可以有n-m+1个选择，则排列数A(n m)=n*(n-1)*(n-2)...*(n-m+1)
由阶乘的定义可知A(n m)=[n*(n-1)*(n-2)...*(n-m+1)]*[(n-m)*(n-m-1)...*1]/[(n-m)*(n-m-1)...*1]
上下合并可得A(n m)=n!/(n-m)!
组合公式对应另一个模型，取出m个成为一组（无序），可以先考虑排列A(n m)，由于m个元素组成的一组可以有m!种不同的排列（全排列A(m m)=m!），所以组合的总数就是A(n m)/m!
即为C(n m)=A(n m)/m!=n!/[m!*(n-m)!]本回答被网友采纳
由阶乘的定义可知A(n m)=[n*(n-1)*(n-2)...*(n-m+1)]*[(n-m)*(n-m-1)...*1]/[(n-m)*(n-m-1)...*1]
上下合并可得A(n m)=n!/(n-m)!
组合公式对应另一个模型，取出m个成为一组（无序），可以先考虑排列A(n m)，由于m个元素组成的一组可以有m!种不同的排列（全排列A(m m)=m!），所以组合的总数就是A(n m)/m!
即为C(n m)=A(n m)/m!=n!/[m!*(n-m)!]本回答被网友采纳
第3个回答 2011-11-30
去看高二下学期的数学书 上面都写的很清楚的 去在学校下 从4个学一些排列组合知识，您就会理解这些内容 nm从4个字母a,b,c,d中取出
第4个回答 2019-11-30