奥数题；将一张正方形纸片由下往上对折，再由左向右对折，称为完成一次操作。

Question

按上述规则完成十次操作后，剪去所得小正方形的左下角。当展开这张正方形纸片后，一共有多少个洞孔？

Answer 1

1，一次对折为4面纸,剪去后有一个小孔,如果我们折了两次，纸的面数为16,剪去后有4个小孔，那么我们以面数为16的基础上再对折一次（也就是一共全部折了3次）的时候，纸的面数就为64,剪去后有16个小孔，
由此可得出这么一个规律：
一次对折后纸的面数为4的1次方(面数为4),剪去后有4的0次方个小孔(第一次剪的时候我们有人会误认为是4个，要看清楚)
两次对折后纸的面数为4的2次方(面数为16）,剪去后有4的1次方个小孔
三次对折后纸的面数为4的3次方(面数为64）,剪去后有4的2次方个小孔

那么十次对折为纸的面数为4的10次方
剪去后有4的(10-1)次方个小孔,也就是4的9次方
所以答案为
262144
2，一张正方形纸，折完一次后打开，就可以看到这个正方形被分成四份，就像一个“田”字，若这时剪个角，就等于在这个“田”字中间挖个洞；
当折完第一次时，你会发现这纸就像是四张小一号的纸叠在一起，这时折第二次的话，就相当于这四张小一号的纸再分成四份，好折成四个“田”，剪上一刀的话就成了四个洞；
当折完第二次准备折第三次时，就等于4×4即4的平方共16张纸叠在一起，折完剪孔就等于在16个“田”字中各挖一洞，共16个洞；
如是者折10次后，就得到共4的（10-1）次方这么多个“田”字叠在一起，这时剪角得到的就是4的（10-1）次方即262144个孔。
3，每个纸孔是由4小片纸中的各一部分组成的，所谓小片纸就是指在对折后的一层层的纸，我们可以想下，第一次是1个小孔，第二次是4个小孔，第三次是16个小孔，所以到第十次的时候应该是4的9次方个小孔，也就是262144个小孔

Answer 2

楼上大哥,你这样说可能他不大理解
我来改吧
一次对折为4面纸,剪去后有一个小孔,如果我们折了两次，纸的面数为16,剪去后有4个小孔，那么我们以面数为16的基础上再对折一次（也就是一共全部折了3次）的时候，纸的面数就为64,剪去后有16个小孔，
由此可得出这么一个规律：
一次对折后纸的面数为4的1次方(面数为4),剪去后有4的0次方个小孔(第一次剪的时候我们有人会误认为是4个，要看清楚)
两次对折后纸的面数为4的2次方(面数为16）,剪去后有4的1次方个小孔
三次对折后纸的面数为4的3次方(面数为64）,剪去后有4的2次方个小孔

那么十次对折为纸的面数为4的10次方
剪去后有4的(10-1)次方个小孔,也就是4的9次方
所以答案为
262144

Answer 3

每个纸孔是由4小片纸中的各一部分组成的，所谓小片纸就是指在对折后的一层层的纸，我们可以想下，第一次是1个小孔，第二次是4个小孔，第三次是16个小孔，所以到第十次的时候应该是4的9次方个小孔，也就是262144个小孔

Answer 4

以上都不对,正确答案是:4^0+4^1+4^2+4^3+4^4+4^5+4^6+4^7+4^8+4^9.

Answer 5

一此一个洞，两次四个洞，三次十六个洞，则第十次就是4^9个洞啊

Answer 6

楼上大哥们写得很详细，可以拿来写进教科书了。我也来说一下吧：
一张正方形纸，折完一次后打开，就可以看到这个正方形被分成四份，就像一个“田”字，若这时剪个角，就等于在这个“田”字中间挖个洞；
当折完第一次时，你会发现这纸就像是四张小一号的纸叠在一起，这时折第二次的话，就相当于这四张小一号的纸再各分成四份，好折成四个“田”，剪上一刀的话就成了每个“田”字中间挖个洞，共四个洞；
当折完第二次准备折第三次时，就等于4×4即4的平方共16张纸叠在一起，折完剪孔就等于在16个“田”字中各挖一洞，共16个洞；
如是者
折第四次则折出16×4＝64，即4的三次方这么多个“田”字叠在一起；
那么总共折了10次后，就得到共4的（10-1）次方这么多个“田”字叠在一起，这时剪角得到的就是4的（10-1）次方即262144个孔。