第1个回答 2011-12-03
因为正四棱台的上底面边长为4cm,则上底面的面积为16cm^2
下底面的边长为8cm,则下底面的面积为64cm^2
侧棱长为8cm,则侧面的高为2√15cm,所以侧面积为4*(4+8)*2√15/2=48√15cm^2
所以面积为:16+64+48√15=(80+48√15)cm^2
延长四条侧棱交于一点,则正四棱台的体积等于大四棱锥的体积减去小四棱锥的体积
因为正四棱台的上底面边长为4cm,侧棱和下底面边长都是8cm,
所以大四棱锥和小四棱锥的高分别是:4√14cm和2√14cm
所以V大=4√14*8*8/3=256√14/3cm^3,V小=2√14*4*4/3=32√14/3cm^3
所以V台=V大-V小=224√14/3cm^3
不好意思,开始的计算有点问题,现在修改了