五年级分数混合运算，要不一样的

Question

如题所述

Answer 1

分数混合运算（一）

学情分析：

在日常生活中，经常会接触到一些需要运用分数计算来解决的问题。教材在安排分数混合运算时，遵循了本套教材的特点，在解决实际问题中，引出分数混合运算，从而使学生体会到进行运算的必要性，在学生列出算式后，教材先安排了分步计算，借助的是学生对分数乘法意义的理解；接着又安排了综合算式。在交流的基础上，学生将体会到分数混合运算顺序与整数混合运算顺序是一样的。

教材分析

　　教材内容所处的地位：是在五年级上册学了分数加减混合运算和本册第一单元学了分数乘法与第三单元分数除法的内容后的一节新内容。是后面学习分数乘法的运算律以及解答有关分数混合运算问题作奠基作用。

教学目标：

1、体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的。会计算分数混合运算（以两步为主，不超过三步）

2、利用分数加减乘除法解决日常生活中的实际问题，发展应用意识。

3、发展语言表达能力，进行环保节水教育。

教学重点：正确计算分数混合运算

教学难点：利用分数加减乘除法解决日常生活中的实际问题。

教学准备：课件

教学过程：

一、以旧引新

1、说出先算什么，再算什么？

125×8÷50 （32－5）÷9 4＋16÷ 5

这三道题帮我们回忆了什么知识？（生回答后小黑板：出示整数混合运算的运算顺序）

2、计算： × 　　　　　　 ÷

说出你是怎么计算的？（在计算过程中。能约分的先约分）

3、说一说下列各分数的具体含义，找单位“1”画线段图，说数量关系，再列式：

⑴小明的体重是爸爸体重的

⑵我班戴眼镜的同学占 。（师：要爱护我们的眼睛）

⑶我国大约有 的城市供水不足。（师：节约水资源要从我们自己做起）

4、引入：刚才我们复习了整数四则混合运算的运算顺序和有关分数乘除法的知识。这节课将继续学习有关分数的知识。（板书：分数混合运算）

二、 自主探索，获取新知。

1、呈现情境图，提出问题。

出示数学书上第56页图。

师：这是我们班上这学期开展兴趣小组活动的情况，你从图中获得了哪些数学信息？①气象小组有12 人②摄影小组是气象小组的 ③航模小组的人数是摄影小组的 。

师：航模小组有多少人?

2、解决问题。

（1）根据问题分析数学信息

师：我们要求是什么？

生：求航模小组有多少人？

师：题里直接告诉我们航模小组有多少人？（没有）

师：那航模小组的人数与谁有直接的关系，把它读出来。

生：航模小组的人数是摄影小组的 。

师：也就是说要求航模小组的人数，还必须知道到什么？（摄影小组的人数）

师：那摄影小组有多少人呢？（不知道）

师：所以我们在解决问题之前还必须想办法找摄影小组的人数？

师：摄影小组的人数除了和航模小组的人数有直接的关系，还和谁有直接的关系？请您把它读出来。

生：摄影小组的人数是气象小组的 。

（2）引导提问

师：摄影小组的人数是气象小组的 ，谁的 ？把谁看着单位“1”？（气象小组的人数），把它平均分成3份，取了这样的1份，就是 ，表示摄影小组人数的分率。

（师生边说，老师边板书，画出对应的线段图）

师：在这线段图中，您还知道什么信息？（气象小组有12 人）

（师板书出来12人）

师：根据线段图，你可以求出摄影小组的人数了吗？

生：12× ＝4（人）

师：有了摄影小组的人数4人（板书4人），而我们的最终目的是要求到航模小组的人数。航模小组的人数是摄影小组的 ，谁的 ？把谁看着单位“1”？（摄影小组的人数）

师：哦，再次把摄影小组的人数看着单位“1”，把它平均分成4份，取了这样的3份，就是 ，表示航模小组人数的分率。

（师生边说，老师边板书，画出对应的线段图）

师：您会求航模小组的人数的人数了吗？

生：4× ＝3（人）

(3)分数混合运算的顺序与整数混合运算顺序的探讨。

师：用手势给大家比比线段图的意思（先把气象小组的人数看着单位“1”，它的 是摄影小组的人数，再把摄影小组的人数看作单位“1”，它的 就是航模小组的人数）

师：请你把刚才的两个算式列成综合算式：

生： 12× ×

＝4×

＝3（人）

师：我们先算12× 求到摄影小组的人数4人，再算12× 的积去乘 ，求出航模小组的人数。通过计算我们发现分数连乘也是从左到右依次计算

师：（问）

板书：

3、练习：

师：如果把题中“我们气象小组有12 人”改为“我们航模组有3人”，求气象组有多少人？您会做吗？请您在草稿本上画画线段图，分析出数量关系，先分步解答，再列出综合算式。

生板演

3÷ ÷

＝3× ÷

＝4×3

＝12（人）

师：我们先算3÷ 求到摄影小组的人数4人，再用4÷ ，求出气象小组的人数。通过计算我们发现分数连乘也是从左到右依次计算。

小结：观察综合算式，我们发现分数连乘和分数连除跟我们以前学过的整数连乘和连除运算顺序（一样），都是是从左到右依次计算。其实分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样：先乘除后加减；在同级运算中，从左到右依次计算；有小括号的要先算括号里面的，再算括号外面的。当然如果有简便算法的除外。（接着结合例题，说明分数连乘时，可以同时进行约分。注意书写格式。）

4、看书：并齐读结论

三、巩固练习（要求：学生独立完成，教师巡视，个别指导，集体反馈，及时纠正）

1、完成书56页的试一试以及数学书57页练一练的第一题。请8名学生上台板演后集体订正。(强调:运算顺序特别是有括号的)

2、完成书57页的数学应用2——4题。如果时间充足则再完成数学故事的探究。（写出数量关系或画图后再解答）

四、全课小结

通过今天的学习你有什么收获呢。生反馈。师生小结出本次教学活动的重点内容。

作业布置

自编四道分数混合运算的试题并解答

教学反思

本节课的教学重点是理解掌握两步计算的分数综合计算的应用题的结构类型；体会分数综合运算的顺序和整数是一样的。难点是对分数应用题的分析理解。为了使学生对分数应用题类型结构的认识和理解，本节课教学设计中我遵循运算概念的自主建构规律，根据运算概念课的教学流程：问题情境——需要计算——思维加工与认知重组——提供反馈与矫正——提供技能运用。

1、充分利用情境图,创设问题情境.

建构主义认为：学习是学生主动的建构活动，学习应与一定的情境相联系，在实际情境下进行学习，可以使学生利用原有知识和经验同化当前要学习的新知识。在新课程背景下，计算教学不再是单纯的技能训练，而是把它作为解决问题的一个组成部分。新课前充分利用教材中的情景图创设一个问题情境，让学生自己提出问题，自主探索解决问题的方法和途径，并进行相互之间的交流，对自己或他人的活动过程、结果进行评价反思，从而使学生正确地选择了计算方法，按照一定的运算顺序进行计算，列出分步、综合算式也就是建立数学模型。学生在观察、思考、操作、交流等活动中，感受运算顺序的自然生成。通过这种教学方式，成功地促进了学生学习方式的生成。

2、关注学情 ,创造性使用教材.

本节课的设计创造性地使用了教材，准确地掌握了计算课的要求，正确处理好了落实双基与学生发展之间的关系。学生在解答所提出的问题时，自觉地利用了（一步计算）的解答方法，通过画示意图、写等量关系、找到了解题步骤与关键，通过由先分步，再列出综合算式这一过程，学生很自然地将“整数的运算顺序”迁移到“分数的运算顺序”，这足以说明学生有自己丰富的数学现实，并能用之进行自由的、多角度的思考，实现知识的自我建构。

3、重视数学的体验,发展提升数学素养.

在教学过程中，我设计了让学生动手、动脑、动口的数学活动，使学生在活动中去体验、去感受、去应用，从而加深对数学的理解。如在“通过画示意图，列分步、综合算式，着重说明综合算式先算什么，再算什么，从而让学生理解算理，掌握运算顺序”这个环节上和通过让学生分组解答不同的提问，回答这道题要先求什么等思维活动，来加深学生对数学的体验。在学完本节课后，让学生谈这节课的收获，使学生又体验到丰富的数学内容，而且在这种氛围中，师生之间的情感也达到了和谐统一。

4、注重素质的提升,提高教育教学水平.

本节课教学中，作为从教多年的数学教师自身教学方面也存在需要注意的地方：一是应该大胆使用新教材，在深钻细研的基础上摒弃那些不适宜的经验性、教条化、程式化的教学方法，必须根据教材意图围绕教学难点重点找到生长点。二是教学语言方面也要注意除幽默外，更应该注重数学语言科学性、严谨性、精练而富有启发性。三是对于先进的教学设备使用还要更熟练，将它的功能了解的更透彻以便于更好的服务与教学，提高课堂教学高效率与实效性，特别是要将自己对教学新理念的理解体现在教学实践中，从而形成自己特有的教学特色。